M是圆x^2+y^2-4x+2y-4=0上的动点,N是该圆的圆心,连接NM延长只P,使得/NM/=2/MP/,求动点P的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 23:36:11
M是圆x^2+y^2-4x+2y-4=0上的动点,N是该圆的圆心,连接NM延长只P,使得/NM/=2/MP/,求动点P的轨迹方程
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M是圆x^2+y^2-4x+2y-4=0上的动点,N是该圆的圆心,连接NM延长只P,使得/NM/=2/MP/,求动点P的轨迹方程
M是圆x^2+y^2-4x+2y-4=0上的动点,N是该圆的圆心,连接NM延长只P,使得/NM/=2/MP/,求动点P的轨迹方程

M是圆x^2+y^2-4x+2y-4=0上的动点,N是该圆的圆心,连接NM延长只P,使得/NM/=2/MP/,求动点P的轨迹方程
x^2+y^2-4x+2y-4=0
(x-2)^2+(y+1)^2=3^2
所以圆心N(2,-1)
设P(X,Y)
由IMNI=2IMPI得 MN=3
IMPI=3/2
所以P到圆心的距离为3+3/2=9/2
所以P点的轨迹为：(X-2)^2+(Y+1)^2=81/4

整理圆方程：(x-2)²+(y+1)²=9，
即圆心N(2，-1)，r=3，
因为M是圆上动点，
故|MN|=r=3，
又|MN|=2|MP|，且M、N、P三点在一条直线上，
则|NP|=|MN|+|MP|=3/2|MN|=9/2，
所以P点到N点的距离为定值，
即P点轨迹方程是以N(2，-1)为圆心，|NP|=9/2为半...

全部展开

整理圆方程：(x-2)²+(y+1)²=9，
即圆心N(2，-1)，r=3，
因为M是圆上动点，
故|MN|=r=3，
又|MN|=2|MP|，且M、N、P三点在一条直线上，
则|NP|=|MN|+|MP|=3/2|MN|=9/2，
所以P点到N点的距离为定值，
即P点轨迹方程是以N(2，-1)为圆心，|NP|=9/2为半径的圆，
那么轨迹方程为(x-2)²+(y+1)²=81/4。

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已知x+2y=3-m,且2x+y=-m+4,则x-y的值是? 4m(x-y)-2m^2(y-x)^3 已知x.y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5,且x+y=0,求m的值 已知x,y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5,且x+y=0,求m的值快 已知X、Y满足2X-7Y=3M,X+2Y=4m+5,且X+Y=0,求M的值 若集合P={y|y=x^+4x+6}M={y|y=2x+2/x,x>0}则M∩N 若方程组x+y=-m,2x+3y=3m-4的解x>0,y 使满足方程组；(5m+11)x-(m+4)y+12=0 （m+15)x+(2m-1)y-20=0 的y值是x值的3倍,确定M的值,求X,Y 使满足方程组(5m+1)x-(m+4)y=12和(m+5x)+2m-1)y-20=0的y值是x的3倍求m,x,y 已知M=^x-y-2√x+y是x+y得算术平方根,N=^x+y-13√10x+4y+1是10x+4y+1的立方根,求 M+n-1的平方根 已知x,y是实数,集合m{x,y已知x,y是实数,集合m={x,y/x,1},n={x^2,x+y,0}.若m=n,求x^2012+y^2012的值 已知M={y|y=x²-4x+3,x∈R},N={y|y=-x²+2x+8,x∈R},求M∩N 答案是{y|-1≤y≤9} 初一方程章奥赛已知 {4x-3y-6m=0 x+2y-7m=0 求 x+y+m/x-y+m 的值最上面那个是方程组,将就着看吧, 已知集合M={y丨y=x^2-4x+3,x属于整数},集合N={y丨y=-x^+2x,x属于整数},求M交N答案是｛0｝ 关于X,Y的方程组3X+2Y=2m+5与x-y=4m-5的解x,y满足x+2y 若方程组2X+Y=4-M,X+2Y=2+3M的解满足X+Y>0,求X+Y的取值范围 已知关于x,y的方程组{2x+3y=m+3 4x-5y =4m-1解集是x>0 y 已知集合M={(X,Y)Y=X-3},N={(X,Y)|2X-Y+4=0},那么M∩N=