1.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知OE垂直AB于点E,且AE=AD=20,BE=10,求OE的长2.AD是三角形ABC的外角角FAC的平分线,CD垂直AD,E为BC中点,AB=13,AC=12.求证:DE//AB,(2)求DE的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 09:52:39
![1.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知OE垂直AB于点E,且AE=AD=20,BE=10,求OE的长2.AD是三角形ABC的外角角FAC的平分线,CD垂直AD,E为BC中点,AB=13,AC=12.求证:DE//AB,(2)求DE的长度](/uploads/image/z/7793220-12-0.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5OE%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94AE%3DAD%3D20%2CBE%3D10%2C%E6%B1%82OE%E7%9A%84%E9%95%BF2.AD%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E8%A7%92FAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CCD%E5%9E%82%E7%9B%B4AD%2CE%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAB%3D13%2CAC%3D12.%E6%B1%82%E8%AF%81%3ADE%2F%2FAB%2C%282%29%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6)
1.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知OE垂直AB于点E,且AE=AD=20,BE=10,求OE的长2.AD是三角形ABC的外角角FAC的平分线,CD垂直AD,E为BC中点,AB=13,AC=12.求证:DE//AB,(2)求DE的长度
1.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知OE垂直AB于点E,且AE=AD=20,BE=10,求OE的长
2.AD是三角形ABC的外角角FAC的平分线,CD垂直AD,E为BC中点,AB=13,AC=12.求证:DE//AB,(2)求DE的长度
1.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知OE垂直AB于点E,且AE=AD=20,BE=10,求OE的长2.AD是三角形ABC的外角角FAC的平分线,CD垂直AD,E为BC中点,AB=13,AC=12.求证:DE//AB,(2)求DE的长度
1.取BC中点F,连接OF,则OF∥AB,且OF=AB的一半,即OF=10,可知EF=5,由勾股定理可得OE为5倍根号3
2.取BC中点G,连接DG、EG,显然EG∥AB,AG=DG=CG,∠GAD=∠GDA,∠CGD=∠GAD+∠GDA=2∠GAD=∠GAF,即GD∥AB,所以点D、G、E共线,所以DE∥AB.
DE=1/2AC+1/2AB=12.5
1、过D作DF⊥AB,垂足为F,∵OE⊥AB,∴OE∥DF,
在△DFB中∵O是对角线的交点,BO=OD,又OE∥DF,∴FE=EB=10,还有OE=DF/2,
于是AF=AE-FE=20-10=10,
在直角三角形AFD中∵AF=10,AD=20,∴DF=√(20²-10²)=10√3,
在△DFB中,OE=DF/2=5√3。
2、取A...
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1、过D作DF⊥AB,垂足为F,∵OE⊥AB,∴OE∥DF,
在△DFB中∵O是对角线的交点,BO=OD,又OE∥DF,∴FE=EB=10,还有OE=DF/2,
于是AF=AE-FE=20-10=10,
在直角三角形AFD中∵AF=10,AD=20,∴DF=√(20²-10²)=10√3,
在△DFB中,OE=DF/2=5√3。
2、取AC的中点M,连接DM、ME,
∵CD⊥AD,AM=MC,∴DM=AC/2=AM(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
那么∠MDA=∠DAM,又∵AD平分∠FAC,∴∠FAD=∠DAM=∠MDA,
于是DM∥FA,亦即DM∥AB;
△ABC中,∵M是AC的中点,E是BC的中点,∴ME∥AB,
∵DM∥AB,ME∥AB,∴DM和ME在同一条直线DE上,故有DE∥AB;
显然DE=DM+ME,其中DM=AC/2=12/2=6;ME=AB/2=13/2=6.5,
∴DE=6+6.5=12.5。
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