有理数abcd其中任意一个都恰巧等于其余三个数的代数和求abcd

有理数abcd其中任意一个都恰巧等于其余三个数的代数和求abcd
有理数abcd其中任意一个都恰巧等于其余三个数的代数和求abcd

有理数abcd其中任意一个都恰巧等于其余三个数的代数和求abcd
由题意的a+b+c+d=3（a+b+c+d）所以a+b+c+d=0因为a=b+c+d所以2a=0所以a=0
同理可得b,c,d均=0

a=b=c=d=0

a=b+c+d
b=a+c+d
c=a+b+d
d=a+b+c
因此a=(a+c+d)+(a+b+d)+(a+b+c）
=3a+2b+2c+2d
所以-2a=2b+2c+2d
-a=b+c+d=a
所以a=0
同理b=c=d=0
a=b=c=d=0