已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q.1.求证：AP⊥PB 这问我会.2.如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?我只想问下,条件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 14:18:08
已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q.1.求证：AP⊥PB 这问我会.2.如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?我只想问下,条件
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已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q.1.求证：AP⊥PB 这问我会.2.如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?我只想问下,条件
已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q.
1.求证：AP⊥PB 这问我会.
2.如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
我只想问下,条件中的“过点P作AD得平分线”这个条件有用吗?如果有用请做出来.不要用勾股定理.

已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q.1.求证：AP⊥PB 这问我会.2.如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?我只想问下,条件
是有用的,我简述一下过程如下：
第一步：求出角APB为90度,得三角形APB是直角三角形
第二步：因为Q是三角形APB斜边AB的中点,所以得PQ=AQ=BQ=AB/2,又因为AP平分角CAB,所以可得角CAP=角APQ,从而可得AC平行PQ,得PQ=AC=5,即AB=10

你的图应该是给错了 自己在看下

你学过三角形的全等没有？这主要运用三角形全等——ASA（角边角）
过点P作AD得平分线，交AB于点Q，连结PQ
得到平行四边形AQPD和平行四边形QBCP
∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠DAP=∠QAP ∠QBP=∠CBP.........①
∵AP为平行四边形AQPD的对角线
∴∠QPA=∠APD..................

全部展开

你学过三角形的全等没有？这主要运用三角形全等——ASA（角边角）
过点P作AD得平分线，交AB于点Q，连结PQ
得到平行四边形AQPD和平行四边形QBCP
∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠DAP=∠QAP ∠QBP=∠CBP.........①
∵AP为平行四边形AQPD的对角线
∴∠QPA=∠APD.................................②
∵AP为公共边
∴△ADP≌△PQA
∵有①和②及平行四边形性质得△ADP和△PQA均为等腰三角形
即AQ=AD=DP=PQ=5
同理就有△BQP≌△PCB 即有 BQ=5
即AB=10
由勾股定理得BP=6
即△APB的面积24

收起

求救!已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分角DAB已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分角DAB和角CBA,过点p作AD的平分线,交AB于点Q.求证：AP⊥PB 已知,如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠已知,如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平分线,交AB于点Q.（1）求证：AP⊥PB（2 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分角DBA和角CBA.(1)求∠APB的度数；（2）如果AD=5cm,AP=8cm,求APB的周长. ABCD 是平行四边形,ABCE是梯形,AE是连接在CD上的一条直线形成三角形ADE,已知平行四边形的面积是36求三角形的面积 平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,AM=CP,DQ=BN,求证：四边形MNPQ是平行四边形. 点P是平行四边形ABCD的对角线BD上一点,过点P作一直线分别交BA,BC,交于Q,R,又交于CD,AD,于S.Tooo....求证 PQ.PT=PR.PS 初3的几何证明一题(wait on line)已知:如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB于点Q.如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少? 初三几何证明一题(在线等)已知:如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB于点Q.如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少? 如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形 已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于点Q判断四边形ADPQ的形状,并说明理由 已知：如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,求证：PD+CD=BC图形是一个平行四边形 有一条斜线,为点P!P和B是连接的 已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,P、Q是直线AC上的点,且AP=CQ.求证四边形PBQD是平行四边形. 已知在平行四边形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,AE=CF.M.N分别是DE,BF的中点,求证ENFM是平行四边形. 已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形 已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形 平行四边形ABCD,F,E是AD,CD上的点连接AE,CF交于一点P,连接BP,求证,BP是角APE的角平分线? 如图 在平行四边形abcd中 e f g h分别是ab,bc,cd,da的中点已知E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,AF,BG,CH,DE依次交于点M,N,P,Q求证MNPQ是平行四边形（只看图三,图一和图二没用）