Y=2X-5+根号下（15-4x）的值域 大虾救救我.最好用换元法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:12:04
Y=2X-5+根号下（15-4x）的值域 大虾救救我.最好用换元法
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Y=2X-5+根号下（15-4x）的值域 大虾救救我.最好用换元法
Y=2X-5+根号下（15-4x）的值域 大虾救救我.
最好用换元法

Y=2X-5+根号下（15-4x）的值域 大虾救救我.最好用换元法
y=2x-5+√(15-4x)
由15-4x≥0,得函数的定义域为（－∞,15/4 ],
设t=√(15-4x),则x=(15-t²)/4,（t≥0）,
y=(15-t²)/2-5+t
= (-1/2)(t-1)²+3
∵t≥0,
∴y≤3,函数值域为（－∞,3 ]

把Y=2X-5+根号下（15-4x）微分，
得到 dy/dx=2-2/(根号下15-4x)
然后当dy/dx等于0时 有一个极限值，
2-2/(根号下15-4x)=0
x=3.5 此时 Y=3
然后你把2
Y|2小于3
就知道这是最大值
所以值域就是 小于等于3

简单。用换元法如下：
设“根号（15-4x）”等于t。然后两边平方后，得x=[-(t*t)+15}/4。
把式子代入原式。得Y=[-（t*t)]/2 +15/2 +t
然后利用分配法，有Y=- [t+1]的平方 +后面的自己算。。。

令根号15-4x=t
x=(15-t平方)/4
Y=15/2-t平方/2-5+t
t>0
令Y的导数是-2t+1=0，得t=1/2
代入方程得Y=23/8
方程图形是开口向下凹的抛物线，
所以值域是(-∞,23/8]

y=根号下-x^2+4x的值域 y=根号下[(x+3)^2+16]+根号下[(x-5)^2+4]的值域 y=根号下[(x+3)^2+16]+根号下[(x-5)^2+4]的值域. 求y=2+（根号下5+4x-x的平方）的值域 y=根号下(x^2-6x+13)+根号下(x^2+4x+5)的值域 y=x+4+根号下5-x2的值域? Y=2X-5+根号下（15-4x）的值域 大虾救救我.最好用换元法 y=根号下（x+5）+根号下（24-3x）的值域 y=根号下x 5-根号下4-x 求函数的值域 y=2根号下x+根号下4-x 的值域 y=根号(x-2)/x+4的值域根号下包括x-2. y=x-2根号下x+1的值域 y=x-根号下2x-1的值域 y=x+根号下2x+1 的值域 y=-x+根号下2x+1的值域 y=根号下(2x-1)/x的值域 y=-x+根号下(1-2x)的值域y= -x + 根号下(1-2x) 的值域 求y=2+根号下5+4x-x的平方 的值域