作业帮坐标系与参数方程 (28 22:2:28)在极坐标系中,直线psin（a+四分之派）=2被圆p=4截得的弦长为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 07:14:00
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坐标系与参数方程 (28 22:2:28)在极坐标系中,直线psin（a+四分之派）=2被圆p=4截得的弦长为?
坐标系与参数方程 (28 22:2:28)
在极坐标系中,直线psin（a+四分之派）=2被圆p=4截得的弦长为?
坐标系与参数方程 (28 22:2:28)在极坐标系中,直线psin（a+四分之派）=2被圆p=4截得的弦长为?
psin（a+四分之派）=2
所以原点到直线的距离d=2
而圆p=4圆心在原点.
弦长设2l
l^2+d^2=r^2
l=2根3
所以弦长 4根3
说明：直线рcos(θ-φ)=p中,p为极点到直线的距离,φ为过原点,垂直直线的直线的倾斜角.
以极点为原点，极轴为x轴正向建立平面直角坐标系
则直线方程变为y=-x+2根号2
圆的方程变为x^2+y^2=16
半径为4
弦心距为2
则截得的弦长为2根号(4^2-2^2)
即4根号3
坐标系与参数方程
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