17.（本题满分13分）\x05以A为圆心,以2cosθ（＜θ＜）为半径的圆外有一点B,已知|AB|＝2sinθ.设过点B且与圆A外切于点T的圆的圆心为M.\x05（Ⅰ）当θ取某个值时,说明点M的轨迹P是什么曲线；\x05（

17.（本题满分13分）\x05以A为圆心,以2cosθ（＜θ＜）为半径的圆外有一点B,已知|AB|＝2sinθ.设过点B且与圆A外切于点T的圆的圆心为M.\x05（Ⅰ）当θ取某个值时,说明点M的轨迹P是什么曲线；\x05（
17.（本题满分13分）
\x05以A为圆心,以2cosθ（＜θ＜）为半径的圆外有一点B,已知|AB|＝2sinθ.设过点B且与圆A外切于点T的圆的圆心为M.
\x05（Ⅰ）当θ取某个值时,说明点M的轨迹P是什么曲线；
\x05（Ⅱ）点M是轨迹P上的动点,点N是圆A上的动点,把|MN|的最小值记为f(θ)（不要求证明）,求f(θ)的取值范围；
\x05（Ⅲ）若将题设条件中的θ的范围改为（0＜θ＜＝,点B的位置改为圆内,其它条件不变,点M的轨迹记为P.试提出一个和具有相同结构的有意义的问题（不要求解答）.
18.（本题满分14分）
\x05设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,其体对角线长为l,试证：(l4－a4)(l4－b4)(l4－c4)≥512a4b4c4

17.（本题满分13分）\x05以A为圆心,以2cosθ（＜θ＜）为半径的圆外有一点B,已知|AB|＝2sinθ.设过点B且与圆A外切于点T的圆的圆心为M.\x05（Ⅰ）当θ取某个值时,说明点M的轨迹P是什么曲线；\x05（
17（Ⅰ）连MT、MA、MB,显然M、T、A三点共线,且|MA|－|MT|＝|AT|＝2cosθ.又|MT|＝|MB|,所以|MA|－|MB|＝2cosθ＜2sinθ＝|AB|.故点M的轨迹是以A、B为焦点,实轴长为2cosθ的双曲线靠近点B的那一支.
(Ⅱ)f(θ)＝|MN|min＝|LK|＝|LA|－|AK|＝sinθ＋cosθ－2cosθ＝sinθ－cosθ＝ .
由 ＜θ＜ 知0＜f(θ)＜1.
（Ⅲ）设点M是轨迹P上的动点,点N是圆A上的动点,把|MN|的最大值记为g(θ),求g(θ)的取值范围.
18. 证：左边＝(l2＋a2)(l2－a2)(l2＋b2)(l2－b2)(l2＋c2)(l2－c2)＝(a2＋b2＋c2＋a2)(b2＋c2)(a2＋b2＋c2＋b2)(a2＋c2)(a2＋b2＋c2＋c2)(a2＋b2)≥ ＝512a4b4c4,其中等号在a＝b＝c时取到.

既然超难了 才给5分 太财了你