an= 2a(n-1)/【3a(n-1)+2】 a1=1 求an的通项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 23:41:06
an= 2a(n-1)/【3a(n-1)+2】 a1=1 求an的通项
an= 2a(n-1)/【3a(n-1)+2】 a1=1 求an的通项
an= 2a(n-1)/【3a(n-1)+2】 a1=1 求an的通项
两边倒数,得到1/an=(3/2)+{1/a(n-1)}
简化得到
(1/an)-{1/a(n-1)}=3/2
则 {1/a(n-1)}-{1/a(n-2)}=3/2
……
(1/a2)-(1/a1)=3/2
相述式子相加得
(1/an)-(1/a1)=3/2(n-1)
把a1=1代入
得an=2/(3n-1)
先化简到3a(n)*a(n-1)+2a(n)-2a(n-1)=0
然后最关键的变化了 左右都除以a(n)*a(n-1) 得3+2/a(n-1)-2/a(n)=0化简得1/a(n)-1/a(n-1)=3/2等差数列。你肯定会拉。点拔到这里a(n)=1/(1.5n-0.5)
An=2/(3n+2)
两边倒数,得到1/an=(3/2)+{1/a(n-1)}
简化得到
(1/an)-{1/a(n-1)}=3/2
则 {1/a(n-1)}-{1/a(n-2)}=3/2
……
(1/a2)-(1/a1)=3/2
相述式子相加得
(1/an)-(1/a1)=3/2(n-1)
把a1=1代入
得an=2/(3n-1)
呵呵,幸好不难,高中的忘了差不多了,两边倒数,求前n项和,很容易的,呵呵
同学,数学要想学好是要自己动脑筋地,说道这里你还要详解,呵呵,那我真是后悔回答这个题,