在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+c与X轴正半轴交于点F（16,0）,与Y轴正半轴交于点E（0,16）,边长为1的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合.若正方形ABCD在平面内运动,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:23:23
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+c与X轴正半轴交于点F（16,0）,与Y轴正半轴交于点E（0,16）,边长为1的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合.若正方形ABCD在平面内运动,
xVMSF+LG cc#dr6ô @Rn $vhbZCw}^orazDj9|AnZ{EqZU{yd#swe:~O*Xt[u{ii}/=(j1 rn;?jjwtf 9S "X+dry rf0˅aAԋ,=u:dHM׏yR@Ig0D dr̾(oB3́lYQf;#vn*VJ}*=Nw B,)KW4|K+ra"_r3f.K-)e,ʼozT۲Kƪ `꿓S>:Rbmp+Rj;kOHN.L$ti4"rM3V',j3fI2 Ta5#mT {OJ*9P`̐-/Ǵ.#SiZL'ueddc[g UL $zA![c2 C+AmG$+ja5F}LR) RxCкS )R6U0n$ Œ?-O:6HIoiQ~bξ q晖B^ߴw$̚KPpX1 0X4]Ȅ _Œۉl{K=w'Y[W(MQ9yIڥ4bz$A!޷y{t]/x\["U 谛 Ѩ؎T/paL 0B间uBWJ{* 7L!i  rA @% fѴmAEw Bryy>Y)w8y^L5[ q -ʙR*m٨J89` (s:Gp!nl+g~d^\/_挿

在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+c与X轴正半轴交于点F（16,0）,与Y轴正半轴交于点E（0,16）,边长为1的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合.若正方形ABCD在平面内运动,
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+c与X轴正半轴交于点F（16,0）,与Y轴正半轴交于点E（0,16）,边长为1
的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合.若正方形ABCD在平面内运动,并且边BC所在的直线始终与x轴垂直,抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时,点P不与A、B两点重合,点Q不与C、D两点重合）,设点A的坐标为（m,n)(m>0).①当PO=PF时,分别求出点P与点Q的坐标；②在①的基础上,当正方形ABCD左右平移时,请直接写出m的取值范围.

在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+c与X轴正半轴交于点F（16,0）,与Y轴正半轴交于点E（0,16）,边长为1的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合.若正方形ABCD在平面内运动,
过点P做PG垂直x轴于点G,∵PO=PF,∴OG=FG,∵F(16,0),∴OF=16,
∴OG=1/2 OF= 1/2*16=8,即P点的横坐标为8,∵P点在抛物线上,
∴y=(-1/16)*(8^2)+?16=12,即P点的纵坐标为12,∴P(8,12),
∵P点的纵坐标为12,正方形ABCD边长是16,∴Q点的纵坐标为?-4,
∵Q点在抛物线上.∴-4=(-1/16)*(x^2）+16?,∴x1=8根号5 ,x2= -8倍根号5 ,
∵m>0,∴x2舍去,∴x=8根号5 ,∴Q(8根号5 ,-4)；
∴ 8根号5-16

(1) 由抛物线y=ax2c经过点E(0，16)、F(16，0)得： ，解得a=  ，c=16，
∴y=  x216；
(2)  过点P做PGx轴于点G，∵PO=PF，∴OG=FG，∵F(16，0)，∴OF=16，
∴OG= ...

全部展开

(1) 由抛物线y=ax2c经过点E(0，16)、F(16，0)得： ，解得a=  ，c=16，
∴y=  x216；
(2)  过点P做PGx轴于点G，∵PO=PF，∴OG=FG，∵F(16，0)，∴OF=16，
∴OG= OF= 16=8，即P点的横坐标为8，∵P点在抛物线上，
∴y=  8216=12，即P点的纵坐标为12，∴P(8，12)，
∵P点的纵坐标为12，正方形ABCD边长是16，∴Q点的纵坐标为4，
∵Q点在抛物线上，∴4=  x216，∴x1=8 ，x2= 8 ，
∵m>0，∴x2= 8 (舍去)，∴x=8 ，∴Q(8 ，4)；
 8 16  不存在；
理由：当n=7时，则P点的纵坐标为7，∵P点在抛物线上，∴7=  x216，
∴x1=12，x2= 12，∵m>0，∴x2= 12(舍去)，∴x=12，∴P点坐标为(12，7)，
∵P为AB中点，∴AP= AB=8，∴点A的坐标是(4，7)，∴m=4，
又∵正方形ABCD边长是16，∴点B的坐标是(20，7)，
点C的坐标是(20，9)，∴点Q的纵坐标为9，∵Q点在抛物线上，
∴ 9=  x216，∴x1=20，x2= 20，∵m>0，∴x2= 20(舍去)，x=20，
∴Q点坐标(20，9)，∴点Q与点C重合，这与已知点Q不与点C重合矛盾，
∴当n=7时，不存在这样的m值使P为AB边的中点。

收起

如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .2.设抛物线 已知;在平面直角坐标系中,抛物线Y=ax^2-X+3(a不等于0)交x轴于A、B两点, 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(aPS 图是自己画的，可能略微不标准。 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²-2ax+m与x轴交雨A(-1,0),B两点,与y轴负半轴相交于C点,且S△ABC=6（1）求抛物线解析式 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax的平方+2ax-b与x轴交于A,B两点,.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax的平方+2ax-b与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于C点,且A（-4,0）,OC =2OB.（1） 求此抛物线的解析式.（2 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax*2+2ax-b于x轴相交于A.B两点,于y轴正半轴交于C点,且A(2,0),OC=2OB 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax*2+2ax-b于x轴相交于A.B两点,于y轴正半轴交于C点,且A(,0),OC=2OB 求:此抛物 在平面直角坐标系中,抛物线y=3x²+5x-2与x轴的交点有 如图,在平面直角坐标系中,以点p（1,-1）为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过如图,在平面直角坐标系中,以点p（1,-1）为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,抛物线y=ax² 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2√3）.（1）求此抛物线的 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+ba+c交x轴于A（2,0）,B（6,0如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+ba+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2√3）.（1）求此抛物线的 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+ba+c交x轴于A（2,0）,B（6,0如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+ba+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2√3）.（1）求此抛物线的 已知:在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,点A在点B的左...已知:在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,t 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2,与直线y=2x+3,相交两点A,B,已知A点坐标为(-1,1),则B点坐标为_ 如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+8/5与经过点O的抛物线y=ax^2+bx相交于点A(1只需第二问 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+c与X轴正半轴交于点F（16,0）,与Y轴正半轴交于点E（0,16） 已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2-x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2。（1）求该抛物 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx-3(a不等于0)与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx-3(a不等于0)与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C