作业帮有一堆桃子,三人分余一,五人分余二,七人分余三,问着一堆桃子究竟是多少最好写出求解公式!并且说明答案是否唯一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:25:16
有一堆桃子,三人分余一,五人分余二,七人分余三,问着一堆桃子究竟是多少最好写出求解公式!并且说明答案是否唯一
有一堆桃子,三人分余一,五人分余二,七人分余三,问着一堆桃子究竟是多少
最好写出求解公式!并且说明答案是否唯一
有一堆桃子,三人分余一,五人分余二,七人分余三,问着一堆桃子究竟是多少最好写出求解公式!并且说明答案是否唯一
第一个符合条件的整数是52个
52+105n（n=1,2,3.)答案为无数多个
没有统一的公式,思路大致是这样的：
被三除余1的数：1,4,7,10.
被5除余2的数：2,7,12,17.
很容易看出7符合前两个条件,但是他被7除不余3
那么下一个被三除余1,被5除余2的数是7+15（5和3的最小公倍数）
如果不符合,就继续加,发现7+45=52,符合七人分余三
那么以此类推,下一个符合题意的数是52+105（3,5,7的最小公倍数）
这道题目有些类似于韩信点兵问题,就是同余问题,如果楼主有兴趣,可以看看我给的链接.
5*7*2=70被三除余一
3*7*2=42被五除余二
3*5*3=45被七除余三
70+42+45-3*5*7=52
3x+1=5y+2=7z+3
x=(5y+1)/3
z=(5y-1)/7
y=10
x=17
z=7
被7除余3的数有3，10，17，24，31，38，45，52，59，66，73，80，87，94，101，108，115，122……
被5除余2的数有2，7，12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97，102，107，112，107，122，127……
两组中共同的数有17，52，87，122……
其中被3除余...
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被7除余3的数有3，10，17，24，31，38，45，52，59，66，73，80，87，94，101，108，115，122……
被5除余2的数有2，7，12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97，102，107，112，107，122，127……
两组中共同的数有17，52，87，122……
其中被3除余1的数有52，157，……最小的是52
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