二、16.抛物线 y=2x^2-4ax+(a+1)的顶点在第三象限,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 09:06:53
二、16.抛物线 y=2x^2-4ax+(a+1)的顶点在第三象限,则a的取值范围是?
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二、16.抛物线 y=2x^2-4ax+(a+1)的顶点在第三象限,则a的取值范围是?
二、16.抛物线 y=2x^2-4ax+(a+1)的顶点在第三象限,则a的取值范围是?

二、16.抛物线 y=2x^2-4ax+(a+1)的顶点在第三象限,则a的取值范围是?
抛物线顶点坐标(-b/a,(4ac-b^2)/4a)
a=2 b=-4a c=a+1
所以
抛物线 y=2x^2-4ax+(a+1)的顶点坐标为
(2a,-2a^2+a+1)
顶点在第三象限,
2a<0 a<0
-2a^2+a+1<0 2a^2-a-1>0 (2a+1)(a-1)>0 a<-1/2或a>1
取公共部分得a的取值范围
a<-1/2