如左图,这是由全体正整数排成的数阵.现在用一个如图所示的矩形框任意框出12个数.*被框出的数1 2 3 4 5 6 7 8 910 11* 12* 13* 14* 15 16 17 1819 20* 21* 22* 23* 24 25 26 2728 29* 30* 31* 32* 33 34 35 36框出的12个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 07:14:41
如左图,这是由全体正整数排成的数阵.现在用一个如图所示的矩形框任意框出12个数.*被框出的数1 2 3 4 5 6 7 8 910 11* 12* 13* 14* 15 16 17 1819 20* 21* 22* 23* 24 25 26 2728 29* 30* 31* 32* 33 34 35 36框出的12个数
如左图,这是由全体正整数排成的数阵.现在用一个如图所示的矩形框任意框出12个数.
*被框出的数
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11* 12* 13* 14* 15 16 17 18
19 20* 21* 22* 23* 24 25 26 27
28 29* 30* 31* 32* 33 34 35 36
框出的12个数纸盒会分别等于1230.1414.1290吗?若会,请求出这12个数中子小的树X;若不会,请说明理由
如左图,这是由全体正整数排成的数阵.现在用一个如图所示的矩形框任意框出12个数.*被框出的数1 2 3 4 5 6 7 8 910 11* 12* 13* 14* 15 16 17 1819 20* 21* 22* 23* 24 25 26 2728 29* 30* 31* 32* 33 34 35 36框出的12个数
设框出的12个数中第2行第1个数为x(x=9k+r,1≦r≦6,k、r是自然数);则
框出的12个数的和=[x+﹙x+1﹚+﹙x+2﹚+﹙x+3﹚]×3=12x+18
若12x+18=1230则x=101,(101÷9=11…2适合),最小数=101-9=92;
若12x+18=1414则x≠整数,不适合;
若12x+18=1290则x=106,106÷9=11…7(106在第7列,不适合);
矩形框内的12个数之和为258,设最小数为X,那么最大数为X+21,12个数的和为6(2X+21)
(1)6(2X+21)=1230 X=92,因为92被9除余2,所以框出的12个数之和会等于1230
(2)6(2X+21)=1414,X的解不是整数,所以不会
(3)6(2X+21)=1290 X=97,因为97被9除余7 所以框出的12个数之和不会等于1290
(...
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矩形框内的12个数之和为258,设最小数为X,那么最大数为X+21,12个数的和为6(2X+21)
(1)6(2X+21)=1230 X=92,因为92被9除余2,所以框出的12个数之和会等于1230
(2)6(2X+21)=1414,X的解不是整数,所以不会
(3)6(2X+21)=1290 X=97,因为97被9除余7 所以框出的12个数之和不会等于1290
(第一个数11与20相差9或理解每一行只有9个数,如果余数为7,则最小数会排在7这一列,就不能形成矩形框)
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