作业帮9、 设函数f(x)=ax2-3x+1 对于x属于[-1,1] 总有f(x)≥0 成立,求a 的值（参数分离,注意分三种情况讨论）a的值啊 不是取值范围 ：a=4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 09:52:51
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9、 设函数f(x)=ax2-3x+1 对于x属于[-1,1] 总有f(x)≥0 成立,求a 的值（参数分离,注意分三种情况讨论）a的值啊 不是取值范围 ：a=4
9、 设函数f(x)=ax2-3x+1 对于x属于[-1,1] 总有f(x)≥0 成立,求a 的值（参数分离,注意分三种情况讨论）
a的值啊 不是取值范围
：a=4
9、 设函数f(x)=ax2-3x+1 对于x属于[-1,1] 总有f(x)≥0 成立,求a 的值（参数分离,注意分三种情况讨论）a的值啊 不是取值范围 ：a=4
对于x∈[-1,1],ax^2 - 3x + 1 ≥ 0.
故ax^2 ≥ 3x - 1.
当x = 0时显然成立；若x不为0,则有
a ≥ (3x - 1) / x^2 = 3/x - 1/x^2 = 9/4 - (1/x - 3/2)^2
设t = 1/x,则 t∈(- ∞,-1]∪[1,+ ∞).
再设g(t) = 9/4 - (t - 3/2)^2.
g(t)的图象是一开口向下的抛物线,在t = 3/2取最大值.
故g(t)≤g(3/2) = 9/4
也就是说对于x∈[-1,1]且x≠0,(3x - 1) / x^2≤9/4.
所以a≥9/4.
只有这些条件并不能确定a的值.你可以取个a = 9/4试试,此时f(x) = (3x/2 - 1)^2,对于[-1,1]上的x当然有f(x) ≥ 0.
看看你有没有抄错题了