麻烦再来个吧~已知函数f(x)=x~3+2x~2-ax 对任意实数x恒有 ≥2x~2+2x-4当a取最大值时,关于x的方程f（x）=k│x│恰有两个不同的根,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 11:58:26
麻烦再来个吧~已知函数f(x)=x~3+2x~2-ax 对任意实数x恒有 ≥2x~2+2x-4当a取最大值时,关于x的方程f（x）=k│x│恰有两个不同的根,求实数k的取值范围
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麻烦再来个吧~已知函数f(x)=x~3+2x~2-ax 对任意实数x恒有 ≥2x~2+2x-4当a取最大值时,关于x的方程f（x）=k│x│恰有两个不同的根,求实数k的取值范围
麻烦再来个吧~已知函数f(x)=x~3+2x~2-ax 对任意实数x恒有 ≥2x~2+2x-4
当a取最大值时,关于x的方程f（x）=k│x│恰有两个不同的根,求实数k的取值范围

麻烦再来个吧~已知函数f(x)=x~3+2x~2-ax 对任意实数x恒有 ≥2x~2+2x-4当a取最大值时,关于x的方程f（x）=k│x│恰有两个不同的根,求实数k的取值范围
怪不得= =
f'(x)=3x^2+4x-a>=2x^2+2x-4
所以a<=x^2+2x+4对任意实数x成立,所以a<=min{x^2+2x+4}
又x^2+2x+4=(x+1)^2+3>=3  所以a<=3
a最大值为3
f（x）=k│x│
可以发现x=0是根,说明还有一根
x>0时k=x^2+2x-3=(x+1)^2-4
x<0时k=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4
画出图像来
要想只有一个根,就是y=k和图像只有一个交点
看图可以得到k<-3或k>4