集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={z|z=ax^2-2X+4a,x属于R},若A是B的真子集,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 17:33:49
![集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={z|z=ax^2-2X+4a,x属于R},若A是B的真子集,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/7799416-16-6.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7By%7Cy%3Dx%5E2%2B2x%2B4%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%7D%2CB%3D%7Bz%7Cz%3Dax%5E2-2X%2B4a%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%7D%2C%E8%8B%A5A%E6%98%AFB%E7%9A%84%E7%9C%9F%E5%AD%90%E9%9B%86%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
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集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={z|z=ax^2-2X+4a,x属于R},若A是B的真子集,求实数a的取值范围.
集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={z|z=ax^2-2X+4a,x属于R},若A是B的真子集,求实数a的取值范围.
集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={z|z=ax^2-2X+4a,x属于R},若A是B的真子集,求实数a的取值范围.
y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3≥3
∴A={y|y≥3}
若a≠0
y=ax^2-2x+4a=a(x-1/a)^2-1/a+4a
要使得A为B的子集
则a>0且-1/a+4a≤3
解得0