关于求函数值域的题目在边长为2的正方形ABCD上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,三角形ABM的面积S.(1)求函数S的解析式,定义域和值域.(2)求f[f(3)]的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 05:37:37
![关于求函数值域的题目在边长为2的正方形ABCD上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,三角形ABM的面积S.(1)求函数S的解析式,定义域和值域.(2)求f[f(3)]的值.](/uploads/image/z/7799434-34-4.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E5%9F%9F%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%8A%E6%9C%89%E5%8A%A8%E7%82%B9M%2C%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%BC%80%E5%A7%8B%2C%E6%B2%BF%E6%8A%98%E7%BA%BFBCDA%E5%90%91A%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BEM%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAx%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABM%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0S%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%92%8C%E5%80%BC%E5%9F%9F.%282%29%E6%B1%82f%5Bf%283%29%5D%E7%9A%84%E5%80%BC.)
关于求函数值域的题目在边长为2的正方形ABCD上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,三角形ABM的面积S.(1)求函数S的解析式,定义域和值域.(2)求f[f(3)]的值.
关于求函数值域的题目
在边长为2的正方形ABCD上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,三角形ABM的面积S.
(1)求函数S的解析式,定义域和值域.
(2)求f[f(3)]的值.
关于求函数值域的题目在边长为2的正方形ABCD上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,三角形ABM的面积S.(1)求函数S的解析式,定义域和值域.(2)求f[f(3)]的值.
(1) 0
1)是一个分段函数 当0〈X《2S=X时 当4〉=X〉2时S=2 当6〉=X〉4时 S=(6-X) 定义域(0,6)值域(0,2]
2)f(3)=2 f(f(3))=f(2)=2
1、当M在BC上时,即0≤x≤2时,
S=0.5*AB*BM=0.5*2x=x
2、当M在CD上时,即2
3、当M在DA上时,即4≤x≤6时,
S=0.5*AB*AM=0.5*2*(6-x)= 6-x
综上所述,函数S的解析式及定义域为
S=x ………………(0≤x≤2)
全部展开
1、当M在BC上时,即0≤x≤2时,
S=0.5*AB*BM=0.5*2x=x
2、当M在CD上时,即2
3、当M在DA上时,即4≤x≤6时,
S=0.5*AB*AM=0.5*2*(6-x)= 6-x
综上所述,函数S的解析式及定义域为
S=x ………………(0≤x≤2)
S=2 ………………(2
当0≤x≤2时,0≤S≤2
当2
综上所述,函数S的值域为0≤S≤2
因为2<3<4,所以当x=3时,应将x=3代入第二个解析式,求得
f(3)=2
f[f(3)]= f(2)
当x=2时,应将x=2代入第一个解析式,求得
f(2)=2
所以f[f(3)]= f(2)=2
收起