曲线y=x2+2,y=3x以及x=0,x=2围成图形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 18:02:50
曲线y=x2+2,y=3x以及x=0,x=2围成图形的面积
xN@_e@tZroff:eWcje1jX J0b ˺h?j_iW\.s?v>eN0&y J:it/ƃ~/$z8Ňkɓ}xhX?Sj~\QSCjHi5u=F~4V6fCA 'գ#AdU4SE{wC8E:YL^f\p-R+[,JpƪKK%]gjͯ֗A{,jeunu_1G-6Xafq16XPhz S( \1-&( 92 \a 8 J1"ĻngnWGtJ*6(B!L݄F!8a[2H}& aJnJI[ e7-="K|0kW+Egc,O٤KP}P+p,≮:ߢ@SE"ܰ8rl7

曲线y=x2+2,y=3x以及x=0,x=2围成图形的面积
曲线y=x2+2,y=3x以及x=0,x=2围成图形的面积

曲线y=x2+2,y=3x以及x=0,x=2围成图形的面积
两部分面积之和,答案是1
 
先求两曲线交点,x²+2=3x,求得x=1或者x=2,
所以交点坐标为（1,3）和（2,6）
第一部分是抛物线在直线之上：

 
第二部分是抛物线在直线之下：

曲线y=x^2+2，y=3x以及x=0，围成图形的面积区域为：0《x《1, 3x《y《x^2+2
S=∫(0,1)(x^2+2-3x)dx
=1/3+2-3/2=5/6