4,设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在（-∞,0）和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:29:57
4,设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在（-∞,0）和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围.
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4,设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在（-∞,0）和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围.
4,设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在（-∞,0）和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围.

4,设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在（-∞,0）和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围.
求导f(x)'=3x^2-2ax+(a^2-1)
说明f(x)'在(－∞,0)(1,＋∞)上大于等于0.变成了二次函数中的根的分布问题
欲满足题意则需:
Δ≥0 4a^2-12(a^2-1)≥0
0≤-b/2a≤1 0≤-(-2a)/6≤1
f(0)'≥0 a^2-1≥0
f(1)'≥0 a^2-2a+2≥0
解得a的取值范围为{a|1≤a≤1.2} (1.2应该写成根号6/2)

y'=3(x-1/3a)^2+2/3a^2-1
在x>1,x<0时都有y'>0
-->y'=0的二根为 0-->0-->0

设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为 设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a的极值是 设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 设函数f(x)=x2-3x+1,x属于[1,a]的最大值为f(a),则实数a的取值范围?写错了，是设函数f(x)=x2-4x+8 设a为实数,函数f(x)=x的3次方－x的2次方－x+a 求函数f(x)的极值 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值 设a为实数,函数f(x)=x│x-a│,其中x∈R,判断函数奇偶性 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点 设函数f（x）=x²+(a+1)x+a/x为奇函数,则实数a= 设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=x的3次方-x的平方-x+a求f(x)的极值,求过程