如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度． 求证明过程.还要写出证明根据,如：∵AB∥CD(已知）∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 20:54:27
如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度． 求证明过程.还要写出证明根据,如：∵AB∥CD(已知）∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）.
xUNP RR*F2YH)ԇ#PAJ("Bsm_,1TǞ;3̜R]h{-p Wv]݂/}DHKh6 FA [fG%Ru ¡p?XC;5Fq9NQ傱=&d,hZnt+F:ڪ3Wjp<<<ղZ9ԗ&cc-B3Eؙ՗ P!e~0EbJk *7uD^4ߑ|FGz0w$R/h:A%@Rd-'Qy~ Y~zш+?G0J3'{Y 0n*l0qc(

如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度． 求证明过程.还要写出证明根据,如：∵AB∥CD(已知）∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）.
如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度． 求证明过程.
还要写出证明根据,如：
∵AB∥CD(已知）
∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）.

如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度． 求证明过程.还要写出证明根据,如：∵AB∥CD(已知）∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）.
证明：
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠DCA＝180 （两直线平行,同旁内角互补）
∵EA平分∠BAC
∴∠EAC＝∠BAC/2 （角平分线性质）
∵EC平分∠DCA
∴∠ECA＝∠DCA/2 （角平分线性质）
∴∠EAC+∠ECA＝∠BAC/2+∠DCA/2＝（∠BAC+∠DCA）/2＝180/2＝90 （等量代换）
∵∠AEC+∠EAC+∠EDC＝180 （三角形内角和性质）
∴∠AEC+90＝180 （等量代换）
∴∠AEC＝90

证明：
∵AB∥CD(已知）
∴∠DCA+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E（已知）
∴∠EAC=∠BAC/2，∠ECA=∠DCA/2（角平分线性质）
∴∠EAC+∠ECA=（∠DCA+∠BAC）/2=90°
∵∠EAC+∠ECA+∠AEC=180°（三角形内角和是180°）
∴∠AE...

全部展开

证明：
∵AB∥CD(已知）
∴∠DCA+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E（已知）
∴∠EAC=∠BAC/2，∠ECA=∠DCA/2（角平分线性质）
∴∠EAC+∠ECA=（∠DCA+∠BAC）/2=90°
∵∠EAC+∠ECA+∠AEC=180°（三角形内角和是180°）
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ECA）=180-90=90°
祝你开心

收起

∵ ∠bac＋ ∠acb＝180又∵AE,CE分别是∠bac,∠acb的平分线∴∠CAE＋ACE＝90又∵∠CAE＋∠AEC＋∠ACE＝180∴∠AEC＝90

先根据平行线的性质求出∠BAC+∠ACD的度数，再根据角平分线的性质求出∠EAC+∠ACE的度数，由三角形的内角和定理解答即可．
∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE、CE分别是∠BAC与∠ACD的平分线，
∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°，
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-90°=90°．<...

全部展开

先根据平行线的性质求出∠BAC+∠ACD的度数，再根据角平分线的性质求出∠EAC+∠ACE的度数，由三角形的内角和定理解答即可．
∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE、CE分别是∠BAC与∠ACD的平分线，
∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°，
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-90°=90°．
太简单啦~

收起

已知：如图,AB∥CD,∠BAC和∠ACD的平分线交于点P,试说明：点P到AB,CD的距离相等 如图5.3-10 AB//CD ∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交点于点E,则∠AEC的度数是（） 如图,△ABC中AD为∠BAC的平分线,求证；AB:AC=BD:CD 如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是____90___度． 求证明过程.还要写出证明根据,如：∵AB∥CD(已知）∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）. 已知：如图,AB∥CD,∠BAC与∠ACD的平分线交于O点,OE⊥AC于E,且OE=5cm,则直线AB与CD间的距离为______. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:CE=FB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证：CE=FB 如图,AB切圆O于点E,CD切圆O与点F,AB∥CD,OA、OC分别为∠BAC与∠ACD的角平分线,求证：AC与圆O相切. 如图,AB‖CD,∩BAC的平分线和∩ACD的平分线交于点E,求证:AE⊥CE 如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E .如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E .求证：△CEF是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,CD=4,则点D到AB的距离为-------. 如图,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD.求∠ADC的度数 如图,AD是∠BAC的外角平分线,CD⊥AD于点D.E是BC的中点.求证：DE=（AB+AC）/2 如图,∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E,且∠1+∠2=90°,AB与CD平行吗?为什么? 如图,∠BAc与∠ACD的平分线相交于点E∠1+∠2=90°AB与cD平行吗?为什么? 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证：AB=AC+CD 如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C＝2∠B.求证：AB＝AC＋CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证：∠C=2∠B这是图片