作业帮数学解答题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:34:28
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如图
已知HF//GE
所以，FO/EO=HO/GO=1/2
则，EF=3x，HG=3y
已知EF=HG
所以，x=y
即，△FOH和△EOG都是等腰直角三角形，且FH=√2x；EG=2√2x
那么，S△FOH=(1/2)x²；S△EOG=(1/2)*(2x)*(2x)=2x²
所以，S阴影=(5/2)x²...
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如图
已知HF//GE
所以，FO/EO=HO/GO=1/2
则，EF=3x，HG=3y
已知EF=HG
所以，x=y
即，△FOH和△EOG都是等腰直角三角形，且FH=√2x；EG=2√2x
那么，S△FOH=(1/2)x²；S△EOG=(1/2)*(2x)*(2x)=2x²
所以，S阴影=(5/2)x²…………………………………………………………（1）
因为AF//CE
所以，∠AFO=∠CEO
即，∠1+45°=∠2+45°
所以，∠1=∠2
所以，△AFH∽△CEG
则，AF/CE=FH/EG=1/2
所以，AF=1
那么，BM=ME=1
所以，由勾股定理得到：EF²=FM²+ME²=4+1=5
即，(3x)²=5
所以，x²=5/9
代入(1)得到：S阴影=(5/2)*(5/9)=25/18
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