f(x)=(2-a)lnx+1\x+2ax(a≤0) (1)a=0时 求f(x)极值 (2)a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 16:40:10
f(x)=(2-a)lnx+1\x+2ax(a≤0) (1)a=0时 求f(x)极值 (2)a
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f(x)=(2-a)lnx+1\x+2ax(a≤0) (1)a=0时 求f(x)极值 (2)a
f(x)=(2-a)lnx+1\x+2ax(a≤0) (1)a=0时 求f(x)极值 (2)a

f(x)=(2-a)lnx+1\x+2ax(a≤0) (1)a=0时 求f(x)极值 (2)a
f'(x)=(2-a)/x-1/x²+2a
a=0时,f‘（x）=2/x-1/x²=0 解得x=1/2,f(1/2)=2-4ln2
(2)a0即f递增；1/x∈（0,2]U[-a,+∞)时,f’（x）＜0,即f递减
也就是x∈（-1/a,1/2）时,f（x）单调递增；x∈（0,-1/a]U[1/2,+∞）时,f（x）单调递减
当a=-2时,f'(x)≤0,f（x）在（0,+∞）上单调递减
当a∈（-2,0）时,1/x∈（-a,2）时f'(x)>0即f递增；1/x∈（0,-a]U[2,+∞)时,f’（x）＜0,即f递减
也就是x∈（1/2,-1/a）时,f（x）单调递增；x∈（0,2]U[-1/a,+∞）时,f（x）单调递减.
(3)把题目检查一下,有问题

1.f‘(x)=（2-a）/x-1/x^2+2a
因为a=0，所以f‘(x)=1/x（2-1/x）
令f‘(x)=0得x=1/2.即为f(x)极值
2.f‘(x)=（2-a）/x-1/x^2+2a

f(x)=a^2lnx求导 f(x)=lnx+a(x^2-x),a=-1时f(x)的极值 设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)] 求导f(x)=lnx+a/x^2 f(x)=(x-a)^2*lnx的导数 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx f(x)=a乘以lnx+bx^2+x求导 f(x)=x^2+a*lnx的单调性 f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间 f(x)=lnx+a(1-a)x²-2（1-a）求导 已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a f(x)=a(x+1/x)-lnx求导是多少 f(x)=1+lnx/2-x 设a>0 f(x)=lnx-ax g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) (1)证明 x>1时 g(x)>0恒成立 lnx-a/x-x^2