代数式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范围是_________求的是代数式的取值范围啊。不是x的范围 =

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 21:47:47
代数式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范围是_________求的是代数式的取值范围啊。不是x的范围 =
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代数式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范围是_________
求的是代数式的取值范围啊。不是x的范围 =

代数式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范围是_________求的是代数式的取值范围啊。不是x的范围 =
令y=(x^2-3x+3)/(x-2),
x-2≠0,等式两边同乘以(x-2)得
y(x-2)=x^2-3x+3
x^2-(3+y)x+2y+3=0
上面关于x的方程有解,则有b²-4ac>=0
即(3+y)^2-4*(2y+3)>=0
y^2-2y-3>=0
(y-3)(y+1)>=0
y>=3或y<=-1
所以,代数式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范围是
[3,+∞)∪(-∞,-1]

X≠2

x≠2

[3,+∞)∪(-∞,-1]