作业帮设二次函数f(x)=x²-ax+1（1）若f（x）在区间[2,3]上不单调,求实数a的取值范围（2）若f（x）在区间[2,3]上的最小值为1,求实数a的值（3）若α和β是方程f（x）=0的两根,求（α-1）²+（β-1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:21:35
![设二次函数f(x)=x²-ax+1（1）若f（x）在区间[2,3]上不单调,求实数a的取值范围（2）若f（x）在区间[2,3]上的最小值为1,求实数a的值（3）若α和β是方程f（x）=0的两根,求（α-1）²+（β-1）](/uploads/image/z/7805314-10-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%26%23178%3B-ax%2B1%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B2%2C3%5D%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E5%8D%95%E8%B0%83%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B2%2C3%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA1%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%CE%B1%E5%92%8C%CE%B2%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%EF%BC%88%CE%B1-1%EF%BC%89%26%23178%3B%2B%EF%BC%88%CE%B2-1%EF%BC%89%26%2317)
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设二次函数f(x)=x²-ax+1（1）若f（x）在区间[2,3]上不单调,求实数a的取值范围（2）若f（x）在区间[2,3]上的最小值为1,求实数a的值（3）若α和β是方程f（x）=0的两根,求（α-1）²+（β-1）
设二次函数f(x)=x²-ax+1
（1）若f（x）在区间[2,3]上不单调,求实数a的取值范围
（2）若f（x）在区间[2,3]上的最小值为1,求实数a的值
（3）若α和β是方程f（x）=0的两根,求（α-1）²+（β-1）²的最小值
设二次函数f(x)=x²-ax+1（1）若f（x）在区间[2,3]上不单调,求实数a的取值范围（2）若f（x）在区间[2,3]上的最小值为1,求实数a的值（3）若α和β是方程f（x）=0的两根,求（α-1）²+（β-1）
1、在[2,3]不单调,说明曲线的顶点在[2,3]区间里,顶点横坐标公式-b/2a,即a/2
2
1
2 a=2
3（α-1）²+（β-1）²=a(a-2)=（α-1）²-1 当a=1时，最小值为-1
2当x=0时，f(x)=1，f(x)=x²-ax+1可知是朝上的，最小值为1说明[2,3]在曲线右半侧，
当x=2时f(2)=4-2a+1=1 a= 2
3a²-aa+1=0 ...
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1
2 a=2
3（α-1）²+（β-1）²=a(a-2)=（α-1）²-1 当a=1时，最小值为-1
2当x=0时，f(x)=1，f(x)=x²-ax+1可知是朝上的，最小值为1说明[2,3]在曲线右半侧，
当x=2时f(2)=4-2a+1=1 a= 2
3a²-aa+1=0 B²-aB+1=0 （α-1）²+（β-1）²=a(a-2)=（α-1）²-1 当a=1时，最小值为-1
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