已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 00:59:53

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已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β

已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
硬算
2tan2β＝tanα + tanβ
所以 tanα=2tan2β-tanβ = 4tanβ/(1-tan^2 β)-tanβ
=(3tanβ+tan^3 β)/(1-tan^2 β)
左边= tan(α-β)
= (tanα - tanβ)/(1+tanα * tanβ)
= [(3tanβ+tan^3 β)/(1-tan^2 β) - tanβ] /
[1+(3tanβ+tan^3 β)/(1-tan^2 β) * tanβ]
= [(2tanβ+2tan^3 β)/(1-tan^2 β)] /
[(1-tan^2 β + 3tan^2 β + tan^4 β )/(1-tan^2 β)]
= (2tanβ+2tan^3 β)/(1+2tan^2 β + tan^4 β )
= [2tanβ*(1+2tan^2 β)]/[(1+tan^2 β)^2]
= 2tanβ/(1+tan^2 β)
= sin2β=右边
原命题的证

已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β 已知tan(α＋β)＝3,tan(α－β)＝5,求tan2α,tan2β的值. 已知tan(α+β)=-1,tan(α-β)=1/2,则tan2α/tan2β的值为已知tan(α+β)=1,tan(α-β)=1/2,求tan2α,tan2β的值已知tan（α＋β）＝1／3,tan2β＝－2；求tan2α的值 tanαtan2α＝-2?为什么已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α,tan2β 若tan（α+β）＝2,tan（α-β）＝3,则tan2α＝?tan2β＝? tan(2α-β)是怎么化成(tan2α-tanβ)/[1+tan2αtanβ) 用了什么公式? tan（α-β）=sin2β 求证 2tan2β=tanα+tanβ 已知tanα=2,求(tan2α-α）已知tan(α+β）=3,tan(α-β）=2,求2α,tan2β的值已知tanα=1/2,tan(α-2β)=1/3,求:tan2β的值已知tan（π/4+α）=2,tanβ=1/2求tan2α的已知tan（α+β）＝3,tan（α-β）=5,求tan2α和tan2β的值? 已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α,tan2β的值已知tan（α+β）=3,tan（α-β）=5,求tan2α,tan2β的值已知tan(α +β)=3,tan(α -β)=5求tan2α ,tan2β的值