作业帮老师留的一道数学题cosα+3sinα=-√5 则tanα=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 04:43:54
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老师留的一道数学题cosα+3sinα=-√5 则tanα=?
老师留的一道数学题
cosα+3sinα=-√5 则tanα=?
老师留的一道数学题cosα+3sinα=-√5 则tanα=?
cosα+3sinα=-√5
两边平方得：
cos²α+9sin²α＋6sinαcosα＝5＝5(sin²α+cos²α)
cos²α+9sin²α＋6sinαcosα-5sin²α-5cos²α=0
4sin²α-4cos²α＋6sinαcosα=0
2sin²α＋3sinαcosα-2cos²α=0
(sina+2cosa)(2sina-cosa)=0
sina+2cosa=0或2sina-cosa=0
sina=-2cosa或2sina=cosa
sina/cosa=-2或sina/cosa=1/2
即tana=sina/cosa=-2或1/2