作业帮利用对称性和极坐标等方法 怎么画（x²+y²）²＝x²－y²的图呀?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:49:13
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利用对称性和极坐标等方法 怎么画（x²+y²）²＝x²－y²的图呀?
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利用对称性和极坐标等方法 怎么画（x²+y²）²＝x²－y²的图呀?
1.利用对称性：
分别把x与-x代入方程后的结果是相同的,所以可以判断图像关于y轴是对称的；
又把y与-y代入方程后的结果是相同的,所以可以判断图像关于x轴是对称的.
所以整个函数图像在四个象限之内的形状相同,所以只需画出第一象限内的图形即可,剩下的按照对称做出即可.
2.利用极坐标变换：
x = r*cos(θ),
y = r*sin(θ),
=>
r²＝cos²θ-sin²θ=cos2θ
上式有意义,则必须cos2θ>=0,所以图像位于第一象限角平分线的下半部分中.这也可以通过原方程右端必须大于等于零,做出x>=y的相同判断.
另外r²