如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置,旋转角为α(0°< α < 90°),A'B'交AC于点D.1.若经过旋转,△A'B'C的B'C边恰好经过AB的重点M.求证:A'B'⊥AC;2.若BC=9,AC=12,经过旋转,△A'C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:00:25
如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置,旋转角为α(0°< α < 90°),A'B'交AC于点D.1.若经过旋转,△A'B'C的B'C边恰好经过AB的重点M.求证:A'B'⊥AC;2.若BC=9,AC=12,经过旋转,△A'C
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置,旋转角为α(0°< α < 90°),A'B'交AC于点D.1.若经过旋转,△A'B'C的B'C边恰好经过AB的重点M.求证:A'B'⊥AC;2.若BC=9,AC=12,经过旋转,△A'C
如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置,旋转角为α(0°< α < 90°),A'B'交AC于点D.
1.若经过旋转,△A'B'C的B'C边恰好经过AB的重点M.求证:A'B'⊥AC;
2.若BC=9,AC=12,经过旋转,△A'CD是否可能成为等腰三角形?若能,求出CD的长;若不能,请说明理由.

如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置,旋转角为α(0°< α < 90°),A'B'交AC于点D.1.若经过旋转,△A'B'C的B'C边恰好经过AB的重点M.求证:A'B'⊥AC;2.若BC=9,AC=12,经过旋转,△A'C
图呢?
△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置,按照这句话的说法,两个三角形至少应该有一点是重合的,就是C,而不是C',笔误.
1.M是重点,则由直角三角形性质,AM=BM=CM
则∠ACB'=∠A.(△AMC是等腰三角形)
又∠A'CB'=∠A'CA+∠ACB'=90
∠A=∠A'
则∠A'+∠A'CA=∠A+∠A'CA=∠ACB'+∠A'CA=90
由三角形内角和定理
∠A'DC=180-∠A'-∠A'CA=90
故A'B'⊥AC.
2.若BC=9,AC=12,则由勾股定理,AB=15.
则cos∠A=12/15=cos∠A'=A'D/A'C=A'D/12
得到A'D=48/5
同理,cos∠A=cos∠ACB'=CD/CB'=CD/CB=CD/9
得到CD=36/5
故△A'CD不是等腰三角形.

如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2如果把三角形ABC变成四边形ABCD,BP、CP仍是∠ABC、∠A 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, .如图:△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置.如图:△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置,旋转角为α(0°<α<90°),A1B1交直线CA于点D.(1)M是AB的中点,经 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α (1)当ADA1是等如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当ADA1 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α (1)当ADA1是等如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当ADA1 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图,在△ABC中,∠A=60°,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分,求:∠BPE-∠CPE=? 1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A2.如图在△ABC中,∠ABC,∠ACB的三等分线交于O1,O2,则证明∠BO1C=2/3*180°+1/3∠A,∠BOC=? 3.根据以上信息,如图在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长. 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数