高等代数多项式环 第2题,谢谢〜

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高等代数多项式环 第2题,谢谢〜
高等代数多项式环 第2题,谢谢〜
 

高等代数多项式环 第2题,谢谢〜
由于g(x)整除f_i(x),所以每个f_i(x)都可以写成g(x)g_i(x)的形式,则
u_1(x)f_1(x)+u_2(x)f_2(x)+...+u_s(x)f_s(x)
=u_1(x)g(x)g_1(x)+u_2(x)g(x)g_2(x)+...+u_s(x)g(x)g_s(x)
=g(x)[u_1(x)g_1(x)+u_2(x)g_2(x)+...+u_2(x)g_2(x)]
所以g(x)整除u_1(x)f_1(x)+u_2(x)f_2(x)+...+u_s(x)f_s(x)
希望能够帮到你!