已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)且与x轴交于不同的两点A,B,点A的坐标是(1,0)(1)求c的值(2)求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 21:49:57
已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)且与x轴交于不同的两点A,B,点A的坐标是(1,0)(1)求c的值(2)求a的取值范围
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已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)且与x轴交于不同的两点A,B,点A的坐标是(1,0)(1)求c的值(2)求a的取值范围
已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)
且与x轴交于不同的两点A,B,点A的坐标是(1,0)
(1)求c的值
(2)求a的取值范围

已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)且与x轴交于不同的两点A,B,点A的坐标是(1,0)(1)求c的值(2)求a的取值范围
(1)把C(0,1)点代入函数解析式,得
c=1
(2) 把A(1,0)点代入函数解析式y=ax²+bx+1,得
a+b+1=0
整理得,b=-a-1
因为二次函数与x轴有两个不同的交点,Δ>0,得:
(-a-1)²-4a×1>0
a²-2a+1>0
即(a-1)²>0
且a≠1
又a>0
所以a的取值 a>0且a≠1
愿对你有所帮助!