一个关于隐函数的高数问题,在线等,急方程 xy+lny=1 ,方程两边同时对自变量x求导后是 y+xy'+(1/y)*y'=0问题:我不懂两边同时求导后第一项的y是怎么出现的?请帮忙解答一下,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:48:03
一个关于隐函数的高数问题,在线等,急方程  xy+lny=1 ,方程两边同时对自变量x求导后是 y+xy'+(1/y)*y'=0问题:我不懂两边同时求导后第一项的y是怎么出现的?请帮忙解答一下,谢谢
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一个关于隐函数的高数问题,在线等,急方程 xy+lny=1 ,方程两边同时对自变量x求导后是 y+xy'+(1/y)*y'=0问题:我不懂两边同时求导后第一项的y是怎么出现的?请帮忙解答一下,谢谢
一个关于隐函数的高数问题,在线等,急
方程 xy+lny=1 ,方程两边同时对自变量x求导后是 y+xy'+(1/y)*y'=0
问题:我不懂两边同时求导后第一项的y是怎么出现的?请帮忙解答一下,谢谢

一个关于隐函数的高数问题,在线等,急方程 xy+lny=1 ,方程两边同时对自变量x求导后是 y+xy'+(1/y)*y'=0问题:我不懂两边同时求导后第一项的y是怎么出现的?请帮忙解答一下,谢谢
(xy)'
=x'*y+x*y'
因为x'=1
所以=y+x*y'

你把y看做是x的函数 ,那么(xy)`=y+xy` (这就是两个函数乘积的导数)

注意我们是把方程两边同时对自变量x求导,

求导的过程中,y要注意不是自变量,而是函数,所以对y求导后,必须加上y'

比如第一项,xy表示x与y的乘积,y是一个函数,所以y对x求导的时候就变成y'了

第二项,lny可以看做以y为中间变量的复合函数,它对x的导数等于lny先对y求导数,然后乘以y对x的导数,也就是y'


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