齐次方程基础问题设置u为新的未知函数 u=y/x 那么可以把 y/x看做自变量吧,可是为甚u还是x的函数呢?u‘=du/x 而不是du/dy/x 不懂

齐次方程基础问题设置u为新的未知函数 u=y/x 那么可以把 y/x看做自变量吧,可是为甚u还是x的函数呢?u‘=du/x 而不是du/dy/x 不懂 一道多元复合函数求导问题………………在方程如下图,其中函数u具有二阶连续偏导数,令{ζ=x-y,η=x+y},求u以ζ,η为自变量的新方程. 矩阵求导的问题U为N阶酉阵,f(U)=U*U',f(U)对U求导结果是什么样?U'是共轭转置， 一阶齐次微分方程问题对于齐次方程,令u= y/x,y=ux,则dy/dx=u+x(du/dx)怎么推出来的 关于一阶线性非齐次微分方程的证明就是在齐次方程证明出的通解：Y=Ce^-∫P(x)dx；其中的C直接用关于x的未知函数u代替,中间有个“常数变易法”,不懂是什么,这样代换为什么可以. 齐次方程问题* 号那一部分是怎么来的,看了后面好几个例子,都直接引用的这个. 用u取代y 后,为什么这个微分就变成了：dy/dx=u+xdu/dx 一个定积分求极限的基础问题如图,红框中这里φ(x)由u替换了,那么极限下面为什么是u->0 设F为三元可微函数,u=u(x,y,z)是由方程F(u^2-x^2,u^2-y^2,u^2-z^2)=0确定的隐函数,求证(u对x的偏导)/x+(u对y的偏导)/y+(u对z的偏导)/z=1/u...我算出来左边的部分等于1/(2u)...跪了... 关于偏导数的一道题设函数z=f(u),其中u由方程u=φ(u)+∫ (上x下y) p(t)dt 确定为x,y的函数,且f(u),φ(u),p(x)可微,φ(u)的导数不等于1,证明：p(y)∂z/∂x+p(x)∂z/∂y=0 微分方程解法问题齐次方程y'=f(y/x)令y/x=u,则y=ux dy/dx=u+x(du/dx)du/dx=(du/dy)•(dy/dx)=(1/x)dy/dxdy/dx=x(du/dx)这两种方法为甚么算下的不一样?第二种方法错在哪了? 电压表和电阻箱来测量电源电动势内阻问题在电路图中 电阻箱电阻为R 内阻为r 电压表示数为 U 电动势为 E 电压表的内阻为Rv(这个内阻在测量时未知)可得 r=(E-U)/(U/R+U/Rv)由于在测量时不知电压 已知抛物线u=v^2 (右开口抛物线).新抛物线的顶点为(-2,3) 和过一个点(5.1) 求新抛物线的方程..要用图像转移法..不要用公式..(就是说设新函数为X.Y..求出X.Y和原函数U.V的关系... 参数方程二次求导问题x=f'(u) y=uf'(u)-f(u) 设f''（u）存在且不为零 复合函数问题已知两个函数y=√u,u∈[0,+∞)；u=4-x²,x∈[-∞,+∞)；复合函数为?定义域为?这道题中定义域是怎么确定的, 齐次方程某一步 的u=y/x y=ux dy/dx=x(du/dx)+u 最后面的式子是怎么出来的? 关于二元函数偏导数的问题设u=u(x,y),u对x的二次偏导= u对y的二次偏导,并且满足u(x,2x)=xu'x(x,2x)=x^2 注:等号前表示u对x的一阶偏导,求u''x(x,2x)= ux为u对x的二次偏导 已知函数y=[(x+1)^2]u(x)为方程y'-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解,求u(x) 多元函数求导问题 遇到中间变量U与自变量x无关 那么U对x的偏导数为0是为什么啊?