已知直线L：3x-4y+1=0交圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0与A、B两点,求△ACB的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:34:52
已知直线L：3x-4y+1=0交圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0与A、B两点,求△ACB的面积
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已知直线L：3x-4y+1=0交圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0与A、B两点,求△ACB的面积
已知直线L：3x-4y+1=0交圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0与A、B两点,求△ACB的面积

已知直线L：3x-4y+1=0交圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0与A、B两点,求△ACB的面积
x²+y²-2x+4y-4=0
(x-1)²+(y+2)²=9
圆心到直线的距离为d=|3+8+1|/5=12/5
AB=2√(r²-d²)=2√(9-144/25)=18/5
S△ACB=AB*d/2=(12/5)*(18/5)/2=108/25

圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0的圆心C（1，-2），半径为3
过C作CD⊥AB于D,则CD=│3*1-4*（-2）-1│/√(3^2+4^2)=2
AD=√(AC^2-CD^2)=√5
所以AB=2√5
所以面积S=1/2*2√5*2=2√5

求原点到直线的距离，再求弦长，再利用求三角形公式就可以了，就是难算点，其他的就没什么了

圆C可以最后划解成(x-1)的平方+(y+2)的平方=9 因此可知圆心坐标(1,-2)半径为3 直线与圆交于AB两点 求出圆心到直线的距离CO（点到直线的距离应该学了吧我记得不太清楚了此时的CO垂直于AB） 再根据勾股定理求出AO(BO) 这样AB就知道了 面积=1/2*AB*C...

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圆C可以最后划解成(x-1)的平方+(y+2)的平方=9 因此可知圆心坐标(1,-2)半径为3 直线与圆交于AB两点 求出圆心到直线的距离CO（点到直线的距离应该学了吧我记得不太清楚了此时的CO垂直于AB） 再根据勾股定理求出AO(BO) 这样AB就知道了 面积=1/2*AB*CO 这样就行了 希望你能懂

收起

已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB| 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y=x+b20,已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y=x+b（1） 若直线L与圆C相切,求实数b的值（2） 是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB（O为坐标 已知圆C：X平方+Y平方-4=0.直线L：mx-y+1-m=0 （1）判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线l交C于A,B两点当直线l平行移动时,求三角形CAB面积的最大值 已知圆c的方程为x²+y²-6x-8y+21=0,直线l的方程已知圆c的方程为x²+y²-6x-8y+21=0,直线l的方程为kx-y-(4k-3)=0（1）证明：不论k为何值时,直线l与圆C比相交（2）设l与圆交于A、B两点,问k为何 已知直线L：3x-4y+1=0交圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0与A、B两点,求△ACB的面积 已知直线l：3x-4y-1=0交圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0于A,B两点,求AB的长 已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知直线L经过点（2,1）,与直线x+2y-3=0和2x+y-6=0分别交A,B于两点,而且线段AB被点P平分.(1)求直线L方程.（2）若圆C的圆心在L上,与直线4x+3y+14=0相切,且直线3x+4y+10=0被此圆截得弦长为6,试求圆C方程. 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知圆C:x²+y²-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0且直线l与圆交于A,B两点 求弦AB的中点M的轨迹方程 已知圆C：x^2+y^2=4,直线l：3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长 一道关于圆的方程的题,已知圆C：x^2+y^2-2x-4y-3=0,直线 l：y=x+b（1）若直线l与圆C相切,求实数b的值.(2)是否存在直线 l 与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点）?如果存在,求出直线 l 的方程;如果 已知C:x^2+y^2-2y-4=0,l:mx-y+1-m=0,(1)判断直线l和圆C位置关系（2）若直线l与圆C交于不同两点AB,且|AB|=3根号2,求直线的方程. 已知圆C:x²;+y²;-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线l与圆C交于点A,B两点,(1)求弦AB最长时已知圆C:x²;+y²;-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线l与圆C交于点A,B两点,(1)求弦AB最长时直线l的方程(2)求 已知直线l过点M(-3,-3),与圆C:x^2+y^2+4y-21=0交于A,B两点.1、 求AP最短时的直线方程 已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于