已知圆的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3X+4Y+4=0与圆C相切,则求圆C的方程急、急、急、急、急、急、急、急、急啊!越详细越好,最好每一步都有

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已知圆的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3X+4Y+4=0与圆C相切,则求圆C的方程
急、急、急、急、急、急、急、急、急啊!
越详细越好,最好每一步都有

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由相切得到直线到圆心距离为2.那么作与直线3X+4Y+4=0距离为2的直线（2条）,即可得到半径为2的且与直线3X+4Y+4=0相切的圆的圆心轨迹.
设直线方程为3x＋4y＋C＝0,则有|4-C|/5=2
C1:=-6,C2=14
得到3x＋4y－6＝0,3x＋4+14=0
与X轴交点分别为（2,0）,（－14/3,0)
由于圆心在X正半轴上,所以圆心为（2,0）,圆方程为（x-2)^2+y^2=4

|3x+4y+4|/sqrt(3^2+4^2)=2
y=0
x=2或-14/3
故 方程 (x-2)^2+y^2=4或 (x+14/3)^2+y^2=4