直角坐标系xOy中,x^2+y^2=4上有且仅有4个交点到12x+5y+c=0距离为1,则实数C取值范围为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 09:49:40
直角坐标系xOy中,x^2+y^2=4上有且仅有4个交点到12x+5y+c=0距离为1,则实数C取值范围为?
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直角坐标系xOy中,x^2+y^2=4上有且仅有4个交点到12x+5y+c=0距离为1,则实数C取值范围为?
直角坐标系xOy中,x^2+y^2=4上有且仅有4个交点到12x+5y+c=0距离为1,则实数C取值范围为?

直角坐标系xOy中,x^2+y^2=4上有且仅有4个交点到12x+5y+c=0距离为1,则实数C取值范围为?
用参数表示:x=2cosa,y=2sina
x^2+y^2=4上点到12x+5y+c=0距离d=|24cosa+10sina+c|/√(5^2+12^2)=1
24cosa+10sina+c=±13有四个解
√(24^2+10^2)=26
所以c下限=13-26=-13
c上限=-13+26=13
c范围(-13,13)

圆心到12x+5y+c=0距离小于1，即
|12*0 + 5*0 +c|/√(12^2+5^2) < 1,
求得|c|<13
即 -13

做该题的做好方法是数型结合，x^2+y^2=4是以原点为圆心圆，我们可转化为求圆心到该直线距离为1的c的值，此时有3个交点到直线距离为1，根据点到直线的距离公式求得c=13与-13，然后让直线上下平移，则结果为-13

画出直线12x-5y+c=0的平行线，与直线距离为1
平行线的直线方程为 12x-5y+c+√122+52 = 0 和 12x-5y+c - √122+52 = 0
这两条平行线与圆要有交点，
|c+13|/13 ≤2 且 |c-13|/13≤2
c的范围就是（-13,13）

在平面直角坐标系xOy中,曲线4/x^2+9/y^2=1上的点到原点的最短距离为 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足： 平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点 直角坐标系xOy中,x^2+y^2=4上有且仅有4个交点到12x+5y+c=0距离为1,则实数C取值范围为? 直角坐标系xOy中,x^2+y^2=4上有且仅有4个交点到12x+5y+c=0距离为1,则实数C取值范围为? .在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围 .在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围 在平面直角坐标系xoy中,若曲线x=√4-y^2上恰好有三个点到直线y=x+b的距离为1,求b的取值 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y²=2px上横坐标为4的点到抛物线的焦点距 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重...在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角 【高三数学】平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2=4上有且仅有四个点到直线…（内详）【高三数学】平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取 在平面直角坐标系xoy中,若双曲线x^2/m-y^2/m^2+4=1的离心率为√5,求m的值. 在直角坐标系xOy平面上,平行直线x=m(m=0,1,2,3,4)与平行直线y=n(n=0,1,2,3,4)组成的图形中,矩形共有多少个 在平面直角坐标系xOY中已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x^2/25+y^2/9=1上则(sinA+sinC)/sinB= 在平面直角坐标系xOY中已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x^2/25+y^2/9=1上则(sinA+sinC)/sinB= 在平面直角坐标系xoy中,设点P为圆C(x-1)^2+y^2=4上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a属于R)求线段PQ的最小值 在直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的顶点A(-1.0),c(1,0)顶点B在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,则(sinA+sinC)/sinB的 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线x^2/4-y^2/12=1上一点M的横坐标是三,则M到双曲线右交点的距离为?