电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步从K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 19:43:58
![电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步从K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数](/uploads/image/z/7833939-51-9.jpg?t=%E7%94%B5%E5%AD%90%E8%B7%B3%E8%9A%A4%E8%90%BD%E5%9C%A8%E6%95%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9F%90%E7%82%B9%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AD%A5%E4%BB%8EK0%E5%90%91%E5%B7%A6%E8%B7%B31%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%88%B0K1%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AD%A5%E4%BB%8EK1%E5%90%91%E5%8F%B3%E8%B7%B32%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%88%B0K2%2C%E7%AC%AC%E4%B8%89%E6%AD%A5%E4%BB%8EK2%E5%90%91%E5%B7%A6%E8%B7%B33%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%88%B0K3%2C%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E6%AD%A5%E7%94%B1K3%E5%90%91%E5%8F%B3%E8%B7%B34%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%88%B0K4%E2%80%A6%2C%E6%8C%89%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E8%A7%84%E5%BE%8B%E8%B7%B3%E4%BA%86100%E6%AD%A5%E6%97%B6%2C%E7%94%B5%E5%AD%90%E8%B7%B3%E8%9A%A4%E8%90%BD%E5%9C%A8%E6%95%B0)
电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步从K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数
电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步从K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100,且所表示的数恰好是19.94,试求电子跳蚤的初始位置K0所表示的数.(请讲明每1步算式的意义不然不给分、回答的好的给悬赏50.)
电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步从K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数
这可以利用数轴及有理数知识来完成.我们规定,向右为正方向,那么第一步从K0向左跳1个单位到K1,我们记为-1;第二步从K1向右跳2个单位到K2,我们记为+2;第三步从K2向左跳3个单位到K3,我们记为-3;第四步由K3向右跳4个单位到K4,我们记为+4,依次遮阳记,最后一次为第一百步从K99向右跳100个单位到K100即停止所在的位置是19.94.在证过程中,每次都是相连的,我们计算出这一百次总共移动的代数和(包括数字前面的符号)得到-1+2-3+4-5+6-.+100,显然-1+2=1,-3+4=1,-5+6=1,.-99+100=1,所以-1+2-3+4-5+6-.+100=50,也就是说,整个过程实际上是在数轴某点向右移动50后到达19.94,所以原来所在的位置是:19.94-50=-30.06,所以K0=-30.06
用数列算 构造数列Kn,Kn=K0+Sn,由题意得Sn为首项为1(一个单位长度)的等差数列前n项和,即Sn=[n(n+1)]/2,所以K100=K0+[100(100+1)]/2=19.94则K0=-5030.06
-30.06
设K0所表示的数为x;
向左跳,所表示的数值减少,用减法;
向右跳,所表示的数值增大,用加法。
根据K100=19.94可列出方程:
X-1+2-3+4-……-99+100=19.94
X+(-1+2)+(-3+4)+……+(-99+100)=19.94 (结合法)
x+1+1+……+1=19.94
x+1*100/2...
全部展开
-30.06
设K0所表示的数为x;
向左跳,所表示的数值减少,用减法;
向右跳,所表示的数值增大,用加法。
根据K100=19.94可列出方程:
X-1+2-3+4-……-99+100=19.94
X+(-1+2)+(-3+4)+……+(-99+100)=19.94 (结合法)
x+1+1+……+1=19.94
x+1*100/2=19.94 (50个1)
x=19.94-50(左右两边各减50)
x=-30.06
收起
1,k0-k1=a
2,k2-k0=a
3,k1-k3=a
4,k4-k2=a
以此类推
k95-k97=a
k98-k96=a
k97-k99=a
k100-k98=a
k100=100a=19.94
另:k100=k0+50a
故:k0=50a=9.97
即K0所在的坐标为9.97