初二数学(数据的收集与处理)已知数据3X1.3X2...3XN的方差为3.则新一组数据6X1.6X2...6XN的方差是多少啊?类似的题做法是什么啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:21:11
初二数学(数据的收集与处理)已知数据3X1.3X2...3XN的方差为3.则新一组数据6X1.6X2...6XN的方差是多少啊?类似的题做法是什么啊,
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初二数学(数据的收集与处理)已知数据3X1.3X2...3XN的方差为3.则新一组数据6X1.6X2...6XN的方差是多少啊?类似的题做法是什么啊,
初二数学(数据的收集与处理)
已知数据3X1.3X2...3XN的方差为3.则新一组数据6X1.6X2...6XN的方差是多少啊?类似的题做法是什么啊,

初二数学(数据的收集与处理)已知数据3X1.3X2...3XN的方差为3.则新一组数据6X1.6X2...6XN的方差是多少啊?类似的题做法是什么啊,
6÷3=2
3×(2的平方)=12
如果一组数据为x1,x2,…,xn,其方差为s平方,另一组数据为kx1+a,kx2+a,…,kxn+a.那么这组数据的方差是k平方s平方. ,推理过程如下(以后可直接运用,不必推理)
推理:设前一组数据的平均数为x,后一组的平均数为x'
则x'=(kx1+a+kx2+a+kx3+a+.+kxn+a)/n
=[k(x1+x2+x3+.xn)+an]/n
=(k*xn+an)/n
=kx+a
所以S'=[(kx1+a-kx-a)^2+(kx2+a-kx-a)^2+.+ (kxn+a-kx-a)^2]/n
=[(kx1-kx)^2+(kx2-kx)^2+.+(kxn-kx)^2]/n
=[k^2*(x1-x)^2+.+k^2*(xn-x)^2]/n
=k^2*[(x1-x)^2+.+(xn-x)^2]/n
=k^2*S^2
注:^2 代表平方, *代表乘, /代表除

6÷3=2
3×(2的平方)=12