作业帮18：如图,直线a∥b,点A为直线a上的动点,点B为直线a,b间的定点,点C为直线b上的定点. （1）当∠DAB与∠ECB互余（如上图）时,AB与BC有什么样的位置关系?请说明理由.AB⊥BC,理由如下：作BF∥a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 17:43:32
18：如图,直线a∥b,点A为直线a上的动点,点B为直线a,b间的定点,点C为直线b上的定点. （1）当∠DAB与∠ECB互余（如上图）时,AB与BC有什么样的位置关系?请说明理由.AB⊥BC,理由如下：作BF∥a
18：如图,直线a∥b,点A为直线a上的动点,点B为直线a,b间的定点,点C为直线b上的定点.
（1）当∠DAB与∠ECB互余（如上图）时,AB与BC有什么样的位置关系?请说明理由.
AB⊥BC,理由如下：作BF∥a
又∵a∥b
∴a∥b∥BF
∴∠DAB=∠ABF ; ∠FBC=∠ECB
又∵∠DAB与∠ECB互余
∴∠DAB+∠BCE=90°
∴∠ABF+∠FBC=90°
∴∠ABC=90°
∴AB⊥BC
（2）在（1）的条件下,将等腰直角三角尺的一个锐角顶点与点B重合放置.BM平分∠ABP,交直线a与点M.BN平分∠QBC,交直线b于N.当三角尺绕点B转动,且BC始终在∠PBQ内部时,∠DMB+∠ENB的值是否会有变化?若不变,求其值；若变化,求其变化范围.
（3）点F为直线a上一点,使得∠AFB=∠ABF,∠ABC的平分线交直线a于G,当点A移动时,求∠FBG / ∠ECB的值.
18：如图,直线a∥b,点A为直线a上的动点,点B为直线a,b间的定点,点C为直线b上的定点. （1）当∠DAB与∠ECB互余（如上图）时,AB与BC有什么样的位置关系?请说明理由.AB⊥BC,理由如下：作BF∥a
2\
∠DMB+∠ENB =∠NBM
∠NBM=∠NBC+∠CBP+∠PBM
∠NBC=(45-∠PBC)/2
∠PBM=(∠ABC-∠PBC)/2
∠ABC=90
∠NBM=(45-∠PBC)/2+(90-∠PBC)/2+∠PBC=67.5
3\延长AB交b于D.并设角FBG＝V1,角ECB＝V2,角ABF＝角AFB＝V3（已知等腰）,角DAG＝角ADE＝V4,（内错角相等）.
V（DBC）＝V4－V2,V（GBC）＝V（ABG）＝V3+V1,则平面角AGD＝V3+V1+V3+V1+V4－V2＝180,而V4+V3+V3又是三角形ABF三内角,则有V1+V1－V2＝0,或V1/V2＝1/2.