1.已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x^2-(a^2+2)x+(a^2+2a)=0及(b-1)x^2-(b^2+2)x+(b^2+2b)=0(a b是正整数)有一个公共根,求(a^a+b^b)/(a^-a+b^-b)的值.2.已知a b是实数,且满足a^2+a+1=0,b^2+b+1=0,求b/a+a/b的值哪为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 14:31:10
![1.已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x^2-(a^2+2)x+(a^2+2a)=0及(b-1)x^2-(b^2+2)x+(b^2+2b)=0(a b是正整数)有一个公共根,求(a^a+b^b)/(a^-a+b^-b)的值.2.已知a b是实数,且满足a^2+a+1=0,b^2+b+1=0,求b/a+a/b的值哪为](/uploads/image/z/7838714-2-4.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%A6%96%E9%A1%B9%E7%B3%BB%E6%95%B0%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%28a-1%29x%5E2-%28a%5E2%2B2%29x%2B%28a%5E2%2B2a%29%3D0%E5%8F%8A%28b-1%29x%5E2-%28b%5E2%2B2%29x%2B%28b%5E2%2B2b%29%3D0%28a+b%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%29%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%28a%5Ea%2Bb%5Eb%29%2F%28a%5E-a%2Bb%5E-b%29%E7%9A%84%E5%80%BC.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a+b%E6%98%AF%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%5E2%2Ba%2B1%3D0%2Cb%5E2%2Bb%2B1%3D0%2C%E6%B1%82b%2Fa%2Ba%2Fb%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%93%AA%E4%B8%BA)
1.已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x^2-(a^2+2)x+(a^2+2a)=0及(b-1)x^2-(b^2+2)x+(b^2+2b)=0(a b是正整数)有一个公共根,求(a^a+b^b)/(a^-a+b^-b)的值.2.已知a b是实数,且满足a^2+a+1=0,b^2+b+1=0,求b/a+a/b的值哪为
1.已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x^2-(a^2+2)x+(a^2+2a)=0及(b-1)x^2-(b^2+2)x+(b^2+2b)=0(a b是正整数)有一个公共根,
求(a^a+b^b)/(a^-a+b^-b)的值.
2.已知a b是实数,且满足a^2+a+1=0,b^2+b+1=0,求b/a+a/b的值
哪为仁兄可否有空
在小憩片刻时```
为小妹解解此题吧```散Q 散Q~
1.已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x^2-(a^2+2)x+(a^2+2a)=0及(b-1)x^2-(b^2+2)x+(b^2+2b)=0(a b是正整数)有一个公共根,求(a^a+b^b)/(a^-a+b^-b)的值.2.已知a b是实数,且满足a^2+a+1=0,b^2+b+1=0,求b/a+a/b的值哪为
1.将x视为已知量,赋值为两方程的公共解,将两方程转化,并设y为未知量,得方程
y^2*(1-x)+(2+x^2)y-(x^2+2x)=0,以为a,b均为正整数,所以△及a,b之和,积均为正整数,易得ab-a-b=2,即(a-1)(b-1)=3,由此知a,b为2,4,代入结果是(65/8)^2
2.a,b是方程x^2+x+1=0的两根,则a+b=-1,ab=1,b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab,其中a^2+b^2由(a+b)^2-2ab得,结果是-1
如有算错或你有不明白的地方可以M我
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1) 假设公共根为A(X=A),则a,b可视为方程
(1-A)X²-(A²+2)X-A²-2A=0
的两个根
则a+b=(A²+2)/(A-1)=A+1+3/(A-1) *
ab=(A²+2A)/(A-1)=A+3+3/(A-1) *
则有:ab-a-b=2
→a=2 b=4 或a=4 b=2
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1) 假设公共根为A(X=A),则a,b可视为方程
(1-A)X²-(A²+2)X-A²-2A=0
的两个根
则a+b=(A²+2)/(A-1)=A+1+3/(A-1) *
ab=(A²+2A)/(A-1)=A+3+3/(A-1) *
则有:ab-a-b=2
→a=2 b=4 或a=4 b=2
(a^a+b^b)/(a^-a+b^-b)=64 *
2)a,b可视为方程
x²+x+1=0
的两根,则有:
a+b=-1,ab=1
b/a+a/b=(a+b)/ab=-1
注意*化简!~\(≥▽≤)/~
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