已知集合M={x|x=m²-n²,m,n属于Z(整数集)}显然2不属于M,6不属于M,能否证明任何偶数都不是集合M中的元素?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:03:09
![已知集合M={x|x=m²-n²,m,n属于Z(整数集)}显然2不属于M,6不属于M,能否证明任何偶数都不是集合M中的元素?请说明理由.](/uploads/image/z/7839165-21-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%EF%BD%9Bx%7Cx%3Dm%26%23178%3B-n%26%23178%3B%2Cm%2Cn%E5%B1%9E%E4%BA%8EZ%EF%BC%88%E6%95%B4%E6%95%B0%E9%9B%86%EF%BC%89%EF%BD%9D%E6%98%BE%E7%84%B62%E4%B8%8D%E5%B1%9E%E4%BA%8EM%2C6%E4%B8%8D%E5%B1%9E%E4%BA%8EM%2C%E8%83%BD%E5%90%A6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%81%B6%E6%95%B0%E9%83%BD%E4%B8%8D%E6%98%AF%E9%9B%86%E5%90%88M%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
xPN@&&b[%S?NmlX
已知集合M={x|x=m²-n²,m,n属于Z(整数集)}显然2不属于M,6不属于M,能否证明任何偶数都不是集合M中的元素?请说明理由.
已知集合M={x|x=m²-n²,m,n属于Z(整数集)}
显然2不属于M,6不属于M,能否证明任何偶数都不是集合M中的元素?请说明理由.
已知集合M={x|x=m²-n²,m,n属于Z(整数集)}显然2不属于M,6不属于M,能否证明任何偶数都不是集合M中的元素?请说明理由.
当然不能.
m²-n²=(m+n)(m-n)
由于 m+n、m-n同奇同偶,
从而 (m+n)(m-n)是奇数或4的倍数.
如 4=2²-0²,8=3²-1²,3=2²-1²等
不能啊,12就是M里的数,m=4,n=2时