作业帮定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 14:41:05
![定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根](/uploads/image/z/7840262-38-2.jpg?t=%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3%7E%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%AF%9A%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%A8%8B%7E%E8%AE%BEf%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%EF%BC%8C%E4%B8%94f%28x%29%3E0%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E7%A8%8B%E2%88%AB%28x%2Ca%29f%28t%29dt%2B%E2%88%AB%28x%2Cb%29%5B1%2Ff%28t%29%5Ddt%3D0%E5%9C%A8%28a%2Cb%29%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%94%E4%BB%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%A0%B9)
xՒoPBxXso{mԵFÂ([lnfXfۖ'J|3$&>{9ߞ!rF*Agtt蝗[4 DW|pVg˭s8<%o/ːG+u j=ViSp{ۣ}7OlLw!<"n9!M0{* aPRhSY)egRjXZ { 8F:s] d9ݼG2 ō$g0/<́(Iw(8F:2AB1TQ#3#!`T4 %5+"P$DT
I0-/-2T&+eE0*Q uL1տf (:Gfǃ꤉"Ӎ̯bXC!MA+yߞ/g6 l_o}IeV,ږXsA{] toQm,z:kaZ5YIdžFL0
定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根
定积分问题求解~题目如图,诚求过程~
设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根
定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根
令F(x)=∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt
F（a）=∫(a,b)1/f(t)dt <0
F(b)=∫(b,a)f(t)dt＞0
所以
由零点定理知,至少有一根；
F'(x)=f(x)+1/f(x)≥2＞0
即函数F(x)单调递增,所以
最多一根,
从而
方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根.
定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根
求解定积分题目如图
微积分定积分问题,如图13,求解答过程.
微积分定积分问题,如图21,求解答过程.
求解 定积分 如图
一道高数定积分求解题目如图.求积分.
定积分题目,如图
求一道高数定积分题目（需要过程）设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少
微积分定积分问题,如图2题,求解答过程
定积分问题,如图
换元法求解定积分如图
求解定积分,题目如图所示
如图,求极限（定积分题目）
如图,定积分该怎么求,求过程谢谢!
高等数学求极限,求定积分,不定积分问题如图
求解一道定积分的问题如题
求一个三角函数定积分.如图,需要过程
如图,求定积分.最好能有过程,