作业帮定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 14:54:05
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定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根
定积分问题求解~题目如图,诚求过程~
设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根
定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根
令F(x)=∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt
F（a）=∫(a,b)1/f(t)dt <0
F(b)=∫(b,a)f(t)dt＞0
所以
由零点定理知,至少有一根；
F'(x)=f(x)+1/f(x)≥2＞0
即函数F(x)单调递增,所以
最多一根,
从而
方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根.
定积分问题求解~题目如图,诚求过程~设f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)>0,证明方程∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b)[1/f(t)]dt=0在(a,b)内有且仅有一根
求解定积分题目如图
微积分定积分问题,如图13,求解答过程.
微积分定积分问题,如图21,求解答过程.
求解 定积分 如图
一道高数定积分求解题目如图.求积分.
定积分题目,如图
求一道高数定积分题目（需要过程）设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少
微积分定积分问题,如图2题,求解答过程
定积分问题,如图
换元法求解定积分如图
求解定积分,题目如图所示
如图,求极限（定积分题目）
如图,定积分该怎么求,求过程谢谢!
高等数学求极限,求定积分,不定积分问题如图
求解一道定积分的问题如题
求一个三角函数定积分.如图,需要过程
如图,求定积分.最好能有过程,