高中数学：等差数列的前n项和!求高手详解已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn. (1)求an及Sn； (2)令bn=1/((an)^2-1) (n€N*),求数列{bn}的前n项和Tn

高中数学：等差数列的前n项和!求高手详解已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn. (1)求an及Sn； (2)令bn=1/((an)^2-1) (n€N*),求数列{bn}的前n项和Tn
高中数学：等差数列的前n项和!求高手详解
已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn. (1)求an及Sn； (2)令bn=1/((an)^2-1) (n€N*),求数列{bn}的前n项和Tn

高中数学：等差数列的前n项和!求高手详解已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn. (1)求an及Sn； (2)令bn=1/((an)^2-1) (n€N*),求数列{bn}的前n项和Tn
a7-a5=a5-a3
a5+a7-a3
=a7+a7-a5
=2*a7-a5
=26-7
=19
解方程组2*a7-a5=19,a5+a7=26
得a5=11,a7=15
所以an=2n+1,a1=3,d=2
Sn=n*a1+n（n-1）*d/2
=3n+n(n-1)
=n^2+2n
bn=1/((an)^2-1)
=1/4*(1/n)*[1/(n+1)]
这里(1/n)*[1/(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以Tn=1/4*[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]
=1/4*[1-1/(n+1)]
=1/4*n/(n+1)

a3=a1+2d=7 a1+4d+a1+6d=26 a1=3 d=2 an=2n+1 Sn=3n+n(n-1)=n^2+2n
bn=1/(4n+1) 先求1/bn=4n+1的前n项和