数列{bn}满足 3bn+1 + 3bn-1 = bn,b1 =1,求{bn}的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 15:01:58
数列{bn}满足 3bn+1 + 3bn-1 = bn,b1 =1,求{bn}的通项公式
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数列{bn}满足 3bn+1 + 3bn-1 = bn,b1 =1,求{bn}的通项公式
数列{bn}满足 3bn+1 + 3bn-1 = bn,b1 =1,求{bn}的通项公式

数列{bn}满足 3bn+1 + 3bn-1 = bn,b1 =1,求{bn}的通项公式
3b(n+1) -bn+ 3b(n-1) = 0
设3[b(n+1)-xbn] -y[bn-xb(n-1)] = 0
3b(n+1)-(3x+y)bn+xyb(n-1) = 0
3x+y=1,xy=3
x1=(1+i√11)/2,y1=-(1+i3√11)/2
x2=(1-i√11)/2,y2=-(1-i3√11)/2
3[b(n+1)-x1bn]=y1[bn-x1b(n-1)]
3[b(n+1)-x2bn]=y2[bn-x2b(n-1)]
相除：
[b(n+1)-x1bn]/[b(n+1)-x2bn]=(y1/y2)[bn-x1b(n-1)]/[bn-x2b(n-1)]
设[b(n+1)-x1bn]/[b(n+1)-x2bn]=an,a1=[b2-x1b1]/[b2-x2b1]=[b2-x1]/[b2-x2]
上式变成：
an=(y1/y2)a(n-1)
an=a1(y1/y2)^(n-1)
[b(n+1)-x1bn]/[b(n+1)-x2bn]=an=a1(y1/y2)^(n-1)
b(n+1)-x1bn=[b(n+1)-x2bn]a1(y1/y2)^(n-1)=[b(n+1)a1(y1/y2)^(n-1)-x2bna1(y1/y2)^(n-1)
{1-a1(y1/y2)^(n-1)}b(n+1)=[x1-x2a1(y1/y2)^(n-1)]bn
再化简可将左边(y1/y2)^(n-1)化成(y1/y2)^n,再用叠乘法可求出；
还少一个条件b2=?,求a1需要.

数列{bn}满足 3bn+1 + 3bn-1 = bn,b1 =1,求{bn}的通项公式 若数列{bn}满足b1=1,b2=2,bn+2=3bn+1-2bn,求{bn}的通项公式. 已知数列满足{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中,n-1都是b的下标已知数列{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中，n-1都是b的下标 数列{bn}满足：b1=10,b(n+1)=100*bn^3,求数列{bn}的通项公式bn 已知数列{bn}满足bn=n^2/3^n,证明:bn≤4/9 已知等差数列｛an｝满足a2=3,a5=9,若数列｛bn｝满足b1=3,bn-1=a下标bn则bn为? 数列{bn}满足bn=(2n-1)/3^n,求前n项和,Tn 数列bn满足b1＝-1,bn+1＝bn+（2n-1）（n＝1,2,3,4...） 求bn通项式 18、一道数列题已求出数列An=2n.若数列Bn满足B（n+1）=Bn^2-（n-2）Bn+3,Bn大于等于1,证明：Bn大于等于An/2 数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,若数列{bn}满足bn=|an|,求数列{bn}前30项和 已知数列{ bn } 满足2b(n+1)= bn + 1/bn ,且bn>1,求{bn}通项公式 数列b1=3,bn+1=3bn+2n,求bn通项. 数列,中bn+1=2bn-1,b1=3,求bn? 设数列{bn}满足b1=3,bn=3^nPn,且P(n+1)=Pn+n/3^(n+1) 求数列{bn}的通项公式 数列{an}{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+…+nan/(1+2+3+…+n),若数列{an}为等差数列,求证；{bn}为等差数列. an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 数列an=(1/2)^n,数列{bn}满足 bn=3+log4an ,设Tn=|b1|+|b2|+...+|bn|,求Tn ． 若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^n1、求数列{bn}通项公式 2、求证bn*bn+2