如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将这些铁皮剪出一个等腰三角形PMN,其底边MN⊥BC.(1)设∠MOD=30°,求三角形铁皮PMN的最大值；(2)求剪下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:52:53
如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将这些铁皮剪出一个等腰三角形PMN,其底边MN⊥BC.(1)设∠MOD=30°,求三角形铁皮PMN的最大值；(2)求剪下
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如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将这些铁皮剪出一个等腰三角形PMN,其底边MN⊥BC.(1)设∠MOD=30°,求三角形铁皮PMN的最大值；(2)求剪下
如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将这些铁皮剪出一个等腰三角形PMN,其底边MN⊥BC.
(1)设∠MOD=30°,求三角形铁皮PMN的最大值；
(2)求剪下的铁皮三角形PMN的最大值.

如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将这些铁皮剪出一个等腰三角形PMN,其底边MN⊥BC.(1)设∠MOD=30°,求三角形铁皮PMN的最大值；(2)求剪下
已知圆心角∠MOD=30°,可求得MN与OD交点的上半段长为：
OMsin∠MOD=2/2Xsin30°=1/2 ,
因为MN的下半段等于AB=CD=1,
所以MN=1/2+1=3/2,
由OD与MN的交点,可求得OD的左半段为：
OMcos∠MOD=2/2Xcos30°=√3/2,
因此,BN=AO+√3/2=2/2+√3/2=1+√3/2,
因为三角形MNP是等腰三角形,所以从P向MN作垂线必平分MN,它是高且等于BN,
三角形MNP的面积为：
MNXBN/2=3/2X(1+√3/2)/2=3/4+3√3/8=0.75+0.65=1.4.
答：三角形MNP的面积为1.4（由于题中没有提供单位,所以,只有数值）.
这就是三角形的最大值.
希望能对你有所帮助!

如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将这些铁皮剪出一个等腰三角形PMN,其底边MN⊥BC.(1)设∠MOD=30°,求三角形铁皮PMN的最大值；(2)求剪下 一块面积是200平方厘米的长方形铁皮,剪去一个半圆（如图）,剩下铁皮的面积是多少 如图,一个操场由一个长方形和两个半圆组成.长方形的长是100米,宽是60米.求这个操场的面积 如图,一个操场由一个长方形和两个半圆组成.长方形的长是100米宽是60米求面积 一块面积是200平方厘米的长方形,剪去一个半圆（如图）.剩下的铁皮面积是多少?要算式 一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将此铁皮剪出一个三角形PMN,使得PM=PN,MN⊥BC(1)设∠MOD=30°求三角形铁皮的面积(2)求剪下的铁皮三角形PMN的 如图,求由半圆和长方形组成的图形的面积,单位分米 一个操场由一个长方形和两个半圆组成,半圆的直径是50厘米,长方形的长是多少? 有一张长方形铁皮,如图剪下阴影部分组成一个圆柱,求这个圆柱的表面积. 如图,长方形中有一个最大的半圆,长方形的面积是4平方分米,半圆的面积是多少? 如图,在这个长方形中正好画一个半圆,已知半圆的面积是31.4,长方形的面积是多少 一个隧道的横截面是由半圆和长方形组成(如下图).一只长方形的长4米,宽3米.求这个隧道横截面的面积是多少平方米?（一个长4米,宽3米的长方形 长方形的上面有一个半圆,半圆的直径等于4米 一个直径是5厘米的半圆和长方形长5厘米宽3厘米组成一个图形,求周长和面积?上边是半圆下边是长方形 一个直径是5厘米的半圆和长方形长5厘米宽3厘米组成一个图形,求周长和面积?上边是半圆下边是长方形 把一张长方形铁皮剪开(如下图),正好做成一个圆柱,求这个长方形的面积和圆柱面积 如图,求出这个图形的周长和面积一个长方形和半圆组合,长dm,宽4dm 一张长方形铁皮,阴影部分（如图）刚好可以做成一个圆柱形油桶.求油桶的体积.（阴影部分就是两个圆和中间的长方形） 一块面积是200平方厘米的长方形铁皮,剪去一个半圆,剩下铁皮的面积是（__________)平方厘米.