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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 22:37:21
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某高科技发展公司投资500万元,成功研制吃一种市场需求量加大的高科技替代产品
某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现,年销售单价定为100元时,年销售量为
[ 标签：科技,万元,已知 ] 某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现,年销售单价定为100元时,年销售量为20尤件；销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x（元）,年销售量为y（万件）,年获利（年获利=年销售额－生产成本－投资）为z（万元）．
（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（3）计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件?

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某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现,年销售单价定为100元时,年销售量为20万件；销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x（元）,年销售量为y（万件）,年获利（年获利=年销售额－生产成本－投资）为z（万元）．
（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
y=20-1×（x-100）/10=20-x/10+10=30-x/10
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
z=xy-40y-500=x（30-x/10）-40（30-x/10）-500
=30x-x²/10-1200+4x-500=-x²/10+34x-1700
（3）计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件?
z=-x²/10+34x-1700=-1/10（x-170）²+1190
x=160时,年获利z=-1/10×100+1190=1180万
当z=1180时
-1/10（x-170）²=-10
（x-170）²=100
x-170=10或-10
x=180或160
要获得同样的年获利,单价还可以定为180元,此时销售量y=30-180/10=30-18=12万件

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