作业帮速求一道数学题!一个中间为长110m、宽90m,两端都是直径为90m的半圆形的体育场,先要在其外侧开辟6条宽0.85m的环形跑道,还需要土地面积多少平方米?（结果保留两位小数）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:33:07
速求一道数学题!一个中间为长110m、宽90m,两端都是直径为90m的半圆形的体育场,先要在其外侧开辟6条宽0.85m的环形跑道,还需要土地面积多少平方米?（结果保留两位小数）
速求一道数学题!
一个中间为长110m、宽90m,两端都是直径为90m的半圆形的体育场,先要在其外侧开辟6条宽0.85m的环形跑道,还需要土地面积多少平方米?（结果保留两位小数）
速求一道数学题!一个中间为长110m、宽90m,两端都是直径为90m的半圆形的体育场,先要在其外侧开辟6条宽0.85m的环形跑道,还需要土地面积多少平方米?（结果保留两位小数）
6条宽0.85m的环形跑道 总宽＝6*0.85＝5.1m
所以还需要土地面积＝110*（90+5.1）+2*1/2*π（（90+2*5.1）/2）^2-（110*90+2*1/2*π（90/2）^2）
＝10461+7881.43-9900-6358.5＝2083.93平方米
图形内部为一个长方形加上两个一样的半圆,因为外侧开辟6条宽0.85m的环形跑道,所以总体图形与内部形状上一样,所以总图形是这样的:两个直径径为6*0.85*2+90m的半圆(两个半圆正好可以合成一个圆,之后直接可用圆面积的公式计算)而与一个长为110m宽为6*0.85*2+90m的长方形,所以总面积为3.14*(6*0.85*2+90)*(6*0.85*2+90)+(6*0.85*2+90)*11...
全部展开
图形内部为一个长方形加上两个一样的半圆,因为外侧开辟6条宽0.85m的环形跑道,所以总体图形与内部形状上一样,所以总图形是这样的:两个直径径为6*0.85*2+90m的半圆(两个半圆正好可以合成一个圆,之后直接可用圆面积的公式计算)而与一个长为110m宽为6*0.85*2+90m的长方形,所以总面积为3.14*(6*0.85*2+90)*(6*0.85*2+90)+(6*0.85*2+90)*110=42547.73平方米,环形跑道面积=总面积-内部面积=42547.73-(3.14*90*90+90*110)=7213.73
收起
将增加的面积分为四部分--左右各两个一样的半环形和两个相对的长方形
大圆半径:[(6*0.85)*90]/2=47.55米
小圆半径:90/2=45米
两个半环形面积之和:3.14*(47.55^2-45^2)约等于741平方米
长方形面积:6*0.85*110=561平方米
增加面积:561+741*2=2043平方米