已知E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点.求证:EF<1\2(AB+CD).快回复好吗?急~ ~ ~快!!!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:26:41
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已知E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点.求证:EF<1\2(AB+CD).
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作平行于AB的线EG,即G是BC的中点,连接FG.FG应该平行于DC.
EG=1/2AB,FG=1/2DC
1/2(AB+CD)=EG+FG.而其和EF在同一个三角形中,(画出线来便知)而两边之和肯定大于第三边.
所以EF