如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x（x＞0)的图象上,则点E的坐标是（ ）过程：解：∵四边形OABC是正方形,点B在反比例函数y=1/ x （k≠0）的图象上,∴点B的坐标为（1,1）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 11:21:50
如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x（x＞0)的图象上,则点E的坐标是（ ）过程：解：∵四边形OABC是正方形,点B在反比例函数y=1/ x （k≠0）的图象上,∴点B的坐标为（1,1）
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如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x（x＞0)的图象上,则点E的坐标是（ ）过程：解：∵四边形OABC是正方形,点B在反比例函数y=1/ x （k≠0）的图象上,∴点B的坐标为（1,1）
如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x（x＞0)的图象上,则点E的坐标是（ ）

过程：解：∵四边形OABC是正方形,点B在反比例函数y=1/ x （k≠0）的图象上,

∴点B的坐标为（1,1）．

设点E的纵坐标为y,

∴点E的横坐标为（1+y）,

∴y×（1+y）=1,

即y^2+y-1=0,

即y={-1±√ 1^2-4×1×(-1)} / (2×1) =(-1±√ 5)/  2 ,

∵y＞0,

∴y= (√5 -1) /2 ,

∴点E的横坐标为1+ (√5 -1) /2 = (√5 +1)/ 2 

点E的坐标是(｛1+√ 5｝/2,｛√ 5-1｝/2）



即y^2+y-1=0,

即y={-1±√ 1^2-4×1×(-1)} / (2×1) =(-1±√ 5)/ 2 ,

   这两步之间的过程我看不懂,求解答

如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x（x＞0)的图象上,则点E的坐标是（ ）过程：解：∵四边形OABC是正方形,点B在反比例函数y=1/ x （k≠0）的图象上,∴点B的坐标为（1,1）
即y^2+y-1=0,
理由是该点在反比例函数y=1/ x （k≠0）的图象上
将二坐标代入函数,可得到y×（1+y）=1,即y^2+y-1=0.
即y={-1±√ 1^2-4×1×(-1)} / (2×1) =(-1±√ 5)/ 2 ,
就是解方程,把方程y^2+y-1=0解出来,根据判别式呀