作业帮数列{an}满足递推式an=3an-1+3^n-1 (n>=2),其中a4=365 1.求a1,a2,a32.若存在一个实数λ,使得{(an+λ)/(3^n)为等差数列,求λ值;3.求数列{an}的前n项和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:48:15
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数列{an}满足递推式an=3an-1+3^n-1 (n>=2),其中a4=365 1.求a1,a2,a32.若存在一个实数λ,使得{(an+λ)/(3^n)为等差数列,求λ值;3.求数列{an}的前n项和.
数列{an}满足递推式an=3an-1+3^n-1 (n>=2),其中a4=365 1.求a1,a2,a32.若存在一个实数λ,使得{(an+λ)/(3^n)为等差数列,求λ值;3.求数列{an}的前n项和.
数列{an}满足递推式an=3an-1+3^n-1 (n>=2),其中a4=365 1.求a1,a2,a32.若存在一个实数λ,使得{(an+λ)/(3^n)为等差数列,求λ值;3.求数列{an}的前n项和.
(1)a4=3a3 3^4-1=365 ∴a3=95 a3=3a2 3^3-1=95 ∴a2=29 a2=3a1 3^2-1=29 ∴a1=7 (2)设bn=(an λ)/3^n 要使其为等差数列 则bn-b(n-1)为一个常数 bn-b(n-1) =(an λ)/3^n-[a(n-1) λ]/3^(n-1) 把an=3a(n-1) 3^n-1代入 得：bn-b(n-1)=1-(1 2λ)/3^n λ是实数,不能是关于n的代数式 ∴1 2λ=0 ∴y=-1/2 (3)待定系数法：an-k=3[a(n-1)-k] 化简,得：an=3a(n-1)-2k=3a(n-1) 3^n-1 ∴k=(1-3^n)/2 ∴数列{an-(1-3^n)/2}是以8为首项,3为公比的等比数列 根据等比数列求和公式求出Tn 之后Tn (1-3^1)/2 (1-3^2)/2 …… (1-3^n)/2即可得到数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an
数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
数列[An]满足An+1-An+3=0,且A1=-5.求An.
已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
数列an满足a1=1/2 an+1=an/(2an+3) 猜想数列通项公式
已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1）]是等差数列,并求an
数列an满足a1=1,a2=1/3,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1.则数列第2012项为?
数列{an}满足a1=a,an+1=1+1/an.若3/2
数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an
数列{an}满足Sn+Sn+1=5/3an+1,a1=4求an
已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式.
数列[An]满足a1=2,a（n+1）=3an-2 求an
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
已知数列an满足a1=0,an+1=an-根号3/根号3an+1,则a2012=
已知数列｛an｝满足a1=4/3,且an+1=4（n+1）an/3an+n
已知数列an满足a1=1,a2=3,an+1.an-1=an,求a2013