初中几何题求教（很简单,在线等）如图,三角形ABC和三角形ADE中∠ACB=∠ADE=90°,∠BAC=∠DAE,M是BE的中点,D不在AC上,求证MD=MC （M不在AC上!M不在AC上呀!照片照不清楚而已）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 13:17:33
初中几何题求教（很简单,在线等）如图,三角形ABC和三角形ADE中∠ACB=∠ADE=90°,∠BAC=∠DAE,M是BE的中点,D不在AC上,求证MD=MC （M不在AC上!M不在AC上呀!照片照不清楚而已）
xS]oP+d&  ,iiLu`Lb3 ,Kt̩FOAJxE>oYs+a;W';Ѥ[q/+޻[oP˷wVt%5TǧnD{PXbʱ `%b~,K@XR(mtx.+^1{;(<ԡ'0ok8|+z=x>^7#0M[ₔ2Z:1b&{߸ v4R23\ܢi3;BPzz3 \ *EYPab~}3c3qƲ̸ZzVhZ [`Y:⬬) Y>'`8@^K\ \Đ gXŰbŽ)3u5I] Lv_/W>{m6鶰Fg eUTkpPÃ'Y L%t0ȅ{#i>mPiKм$DN[fߧ\"EIIć%[]Ll752gD44]tMM~/

初中几何题求教（很简单,在线等）如图,三角形ABC和三角形ADE中∠ACB=∠ADE=90°,∠BAC=∠DAE,M是BE的中点,D不在AC上,求证MD=MC （M不在AC上!M不在AC上呀!照片照不清楚而已）
初中几何题求教（很简单,在线等）
如图,三角形ABC和三角形ADE中∠ACB=∠ADE=90°,∠BAC=∠DAE,M是BE的中点,D不在AC上,求证MD=MC
（M不在AC上!M不在AC上呀!照片照不清楚而已）

初中几何题求教（很简单,在线等）如图,三角形ABC和三角形ADE中∠ACB=∠ADE=90°,∠BAC=∠DAE,M是BE的中点,D不在AC上,求证MD=MC （M不在AC上!M不在AC上呀!照片照不清楚而已）
延长DM至F,使FM＝DM,连结FB、FC
则△BFM≌△EDM
∴BF＝ED,∠FBM＝∠DEM
∵∠ACB＝∠ADE＝90°
∠BAC＝∠DAE
∴△ABC∽∠AED
∴ED/BC＝AD/AC
∴BF/BC＝AD/AC
∴BF/AD＝BC/AC
∵∠CBF
＝∠CBE＋∠FBE
＝∠CBE＋∠DEM
＝360°－(∠BCD＋∠CDE)
＝360°－(90°＋∠ACD＋90°＋∠ADC)
＝180°－(∠CD＋∠ADC)
＝∠CAD
∴△ADC∽△BFC
∴∠ACD＝∠BCF
∴∠ACD＋∠ACF＝∠BCF＋∠ACF
即：∠FCD＝∠ACB＝90°
∵FM＝DM
∴MC＝MD＝1/2DF