已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,请添加一个条件,使AD⊥EF,你添加的条件是 ,并证明AD⊥EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:43:43
已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,请添加一个条件,使AD⊥EF,你添加的条件是 ,并证明AD⊥EF
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已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,请添加一个条件,使AD⊥EF,你添加的条件是 ,并证明AD⊥EF
已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,请添加一个条件,使AD⊥EF,你添加的条件是 ,并证明AD⊥EF

已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,请添加一个条件,使AD⊥EF,你添加的条件是 ,并证明AD⊥EF
可以添加条件 “ DE = DF " .
证明如下：
在Rt△ADE和Rt△ADF中,DE = DF ,AD为公共边,
所以,△ADE ≌ △ADF ；
可得：AE = AF ,∠DAE = ∠DAF ,
即有：AD是等腰△AEF的顶角∠EAF的平分线；
所以,AD⊥EF .

已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 如图 在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 已知：如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证：AD=AE 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线 如图在△ABC中,已知点D是边BC上的一点且∠BAC=∠ADC,说明∠DAC=∠B 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 已知:如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC求证:点C在AD的垂直平分线上 已知如图在△ABC中,AB=AC.点D,E在BC上且AD=AE.求证△ABD全等△ACE 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由